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第一章绪论
1.1科学和工程中的数值方法
1.2无网格方法概述
1.3无网格方法的研究现状
1.4无网格方法目前存在的问题
1.5本文的主要工作及创新点
第二章势问题的径向基函数——局部边界积分方程方法
2.1引言
2.2径向基函数
2.3基于径向基函数构造的耦合形函数
2.4耦合形函数的性质
2.5势问题的局部边界积分方程
2.6离散方程
2.7局部边界积分方程中奇异积分的处理
2.8算法实施流程
2.9数值算例
2.10本章小结
第三章弹性力学的径向基函数——局部边界积分方程方法
3.1引言
3.2弹性力学的局部边界积分方程
3 3离散方程
3.4局部边界积分方程中奇异积分的处理
3.5数值算例
3.6本章小结
第四章基于径向基函数——扩展的局部边界积分方程方法
4.1引言
4.2裂纹尖端的位移场和应力场
4.3基于径向基函数—扩展的局部边界积分方程方法的试函数
4.4基于径向基函数—扩展的局部边界积分方程方法
4.5数值算例
4.6本章小结
第五章势问题的改进的局部边界积分方程方法
5.1引言
5.2移动最小二乘法
5.3改进的移动最小二乘法
5.4权函数
5.5势问题的改进的局部边界积分方程方法的试函数
5.6势问题的改进的局部边界积分方程方法
5.7数值算例
5.8本章小结
第六章弹性力学的改进的局部边界积分方程方法
6.1引言
6.2弹性力学的改进的局部边界积分方程方法的试函数
6.3弹性力学的改进的局部边界积分方程方法
6.4数值算例
6.5本章小结
第七章断裂力学的改进的局部边界积分方程方法
7.1引言
7.2断裂力学的改进的局部边界积分方程方法的试函数
7.3断裂力学的改进的局部边界积分方程方法
7.4数值算例
7.5本章小结
第八章结论与展望
8.1结论
8.2展望
参考文献
作者在攻读博士学位期间完成的论文
致谢
