动态限价指令簿的数学建模及模拟计算

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目前大多数证券交易所采取指令驱动的交易机制。与传统报价驱动方式不同，在指令驱动市场上投资者可以提交市价订单和限价订单，这些订单会按照“时间优先，价格优先”的原则自动进行匹配成交，而未成交的限价单累积形成限价指令簿。已有的研究表明，相比传统的做市商交易制度，驱动指令市场具有更好的价格发现功能和资源配置效率。因此建立数学模型来刻画限价指令簿信息显得十分有必要，本文的目的就是在借鉴伊辛模型和Bornholdt-Kaizoji-Fujiwara模型的机理上建立限价指令簿的动态数学模型。
　　现有的股市模型大多基于投资者完全理性，追求效用最大化的基本假设，但是随着金融研究的不断深入，传统的“理性人”假设表现出了很大的局限性。所以为了模拟真实的的股票交易机制，我们这里采用计算实验金融的方法在Matlab2011b的环境中模拟了一个人工股票市场，该人工股市基于连续双向拍卖交易机制。在动态限价指令簿模型的建模过程中，我们考虑特定的投资者会受到两种驱动力的影响，局部来说，相邻交易者的交易状况会影响到该投资者，整体来说，市场上多数群体的交易状况也会对该投资者有影响。我们重点关注收益率的分布情况，结果表明收益率分布相比正态分布来说呈现出典型的尖峰厚尾现象；之后我们尝试通过Student分布来拟合收益率的厚尾曲线，发现随着时间间隔?t的增加，拟合的Student分布的自由度也随之增加。进一步，我们更精确的使用幂指函数来拟合，发现随着时间间隔?t的增加，幂指数也随之增大。而且正负尾指数的取值比较接近，大致都在[3.5,4]区间范围内。
　　在实证部分我们选取A股市场中有代表性的6只大盘股的1分钟频率的高频数据进行研究，结果显示用幂指数拟合的正负尾指数的取值略大于模型中正负尾指数的取值，不过我们发现收益率的厚尾分布是普遍存在的现象。
　　本文的创新点在基于伊辛模型和Bornholdt-Kaizoji-Fujiwara模型的机理上建立的数学模型能够客观的反应限价指令簿的动态随机运行机制，其研究结果是在相对较少的参数下实现的，所以模型的数学原理清晰，编程运行简洁，且模拟结果准确。其次对限价指令簿动态过程的建模涵盖了投资者的报价、投资策略的选择、订单执行的等待时间、以及成交价格的确定这四个方面，与其他学者的指令簿模型仅关注单一变量不同，因而对真实股市中动态指令簿运行机理的刻画会更加全面。

著录项

作者
王旭君;
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作者单位

上海交通大学;

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授予单位上海交通大学;
学科应用统计
授予学位硕士
导师姓名肖柳青;
年度 2016
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类经济数学方法;
关键词
股票市场; 限价指令簿; 动态数学; 伊辛模型;

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