基于信赖域和新退火策略的改进型概率集群优化算法

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本文改进了一种求解无约束优化问题的分布式随机优化方法，即概率集群优化方法（Probability Collectives，PC）。通过分析原有的概率集群方法，本文首先指出了原算法框架下存在的三个潜在问题。首先，由于算法需要使用蒙特卡罗抽样对目标函数值进行估计，因此原算法迭代公式在抽样误差存在的情况下不够稳定，在最坏情况下甚至会出现迭代无法进行下去的严重后果；其次，原算法参数意义不够明确，算法设计框架下的梯度信息并没有得到充分利用，导致算法不够灵活且存在迭代过程失控的风险；最后，原算法采用模拟退火的思想，固定比例减小参数 T，但这种退火方法存在两个缺陷，其一是不能根据算法的实际情况灵活调整策略，影响收敛速度，其二是在一些特殊情况下，该策略会对算法的过程失去控制。
　　为改进原PC算法，本文使用一种针对有界约束的内点信赖域法避开了需要计算步长的限制并且实现了在出现严重抽样误差的情况下能够自动予以纠正的功能，从而解决了原算法中的上述问题。此外，本文还提出了一种新的退火策略，由于新退火策略利用了梯度信息，因此比原策略更灵活有效。在全文的最后，为验证算法，本文使用了十个测试函数对新算法进行了测试，并用其中四个和文献中的算法进行了对比，数值结果表明，新算法的稳定性，收敛速度和准确性均在原算法之上。

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作者
杨博;
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作者单位

上海交通大学;

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授予单位上海交通大学;
学科管理科学与工程
授予学位硕士
导师姓名吴瑞明;
年度 2015
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类最优化的数学理论;
关键词
信赖域; 退火策略; 有界约束; 概率集群优化方法;

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