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【6h】

耗散量子系统中热库的结构与温度效应

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摘要

量子力学自诞生以来，在物理学科各个方面的应用取得了巨大的成功，直接导致了激光的产生，晶体管的发明以及半导体工业的发展，而量子耗散过程则是联系量子物理和经典物理的桥梁，它在很多物理和化学过程中起着重要作用，如光的自发辐射过程，分子中电荷转移的动态过程，植物的光合作用过程以及现在正在快速发展的量子信息和量子计算过程。本文主要结合量子计算方面的背景，研究了量子比特在各种环境下的动力学行为。
　　 在量子耗散系统领域，一个最简单的非平庸模型是自旋玻色子模型(spin-boson model-SBM)，它可以用来描述量子比特的退相干过程。在过去的几十年中，人们对这个模型进行了深入的研究，并取得了许多积极的进展，但很多研究仍然存在着一定的局限性。比如，当前的解析工作大多是以旋转波近似(rotating-wave approximation-RWA)，或者马尔科夫(Markov)近似为基础，这些近似只适用于特定的条件，比如，共振，弱耦合，短的热库记忆时间等。在量子计算领域，目前最有前景的是固态量子比特器件，而其环境通常具有一定的结构，并且系统与环境的耦合也比较强，这些新的情况对传统的近似方法提出了挑战。
　　 为了统一处理从弱耦合到强耦合的情形，我们提出一套基于幺正变换的微扰方法来研究量子比特的耗散动力学。该方法通过类极化子变换有效地把绝热和非绝热的玻色子分开考虑，在此基础上进一步求解了非马尔科夫的量子主方程，从而避免了旋转波近似和马尔科夫近似。由于实际的量子比特环境具有一定的结构，比如约瑟夫森结量子比特会受到由两能级涨落子造成的低频噪声的影响；磁通量子比特则耦合于超导量子干涉仪(SQUID)以读取数据。本文着重研究了结构环境(structuredenvironment)下的量子比特的退相干动力学行为。整篇论文共分六章。
　　 在第一章中介绍了量子耗散问题的研究历史和量子信息相关背景和实验工作，给出了相应的模型描述，最后引入了耗散量子系统的理论描述以及自旋玻色子模型(spin-boson model-SBM)。
　　 在第二章中，给出了本小组发展的基于幺正变换的微扰方法，由于幺正变换之后的哈密顿量为旋转波形式，我们称之为变换旋转波近似(transformed rotating wave approximation-TRWA)方法，并介绍了该方法与文献中常用的马尔科夫近似方法以及旋转波近似方法的联系和区别。
　　 在第三章中，研究对象是二能级系统耦合到洛伦兹谱热库环境的模型。其等价模型为：二能级系统与简谐振子耦合，同时简谐振子与欧姆谱热库环境耦合。本章求解出解析基态能量，重整化隧穿频率以及非马尔科夫(non-Markov)的动力学，并与数值准绝热路径积分(quasi-adiabaticpath-integral-QUAPI)方法结果做了比较，两者结果可以达到定量上的相符。研究结果表明：在一定条件下，简谐振子与玻色子环境耦合强度增强会使量子比特退相干率减小；本章进一步与RWA的结果进行了比较。结果显示，在非共振区域时，RWA和其他方法的结果差别显著。
　　 在第四章中，研究了两能级杂质环境下的量子比特动力学，模型描述为量子比特与另一两能级耦合，而后者再与玻色子环境相耦合，通过变换旋转波方法，我们研究了量子比特的非马尔科夫动力学，并与数值QUAPI方法做了比较，两种方法的计算结果一致。研究结果表明，在一定条件下，两能级与玻色子环境耦合强度增强会使量子比特退相干率减小。
　　 在第五章中，研究了前两章中的两种结构环境下温度对量子比特相干性的影响，通过弱耦合近似方法，给出了非平衡动力学解析式，结果表明，当中间结构为两能级时，量子比特动力学随着温度的升高可以抑制或者增强量子退相干，具体的依赖关系与系统的耦合参数有关；而当中间结构为简谐振子时，量子比特只会随着温度的升高而增强量子退相干。
　　 在第六章中，给出了本文主要结论和研究展望。

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