文摘
英文文摘
第1章 引言
1.1 全局优化问题概述
1.2 最优控制问题概述
1.3 文章基本结构
第2章 Canonical对偶方法的理论基础
2.1 对偶理论的研究背景
2.2 二次规划问题
第3章 球体约束的非线性优化的Canonical对偶方法
3.1 球体约束的非线性优化问题
3.2 Canonical对偶函数
3.2.1 KKT方程
3.2.2 Canonical对偶函数及其局部刻画
3.2.3 KKT对偶关系
3.3 凸乘子和全局最小点
3.4 关于凸乘子的进一步讨论
3.5 例子
第四章 非线性最优解的倒向微分方程解法
4.1 Canonical对偶函数的构造
4.2 全局最优性的一个充分条件
4.3 球上非凸二次规划的最优解
4.4 球上一般非凸全局优化的倒向微分方程解法
4.5 例
第5章 Canonical对偶方法在最优控制中的应用
5.1 非线性最优控制的粘性数值解
5.2 算法
5.3 应用粘性解方法的实践
5.4 应用最优控制粘性解求解凹函数的全局优化
第6章 结论与展望
6.1 结论
6.2 展望
致谢
参考文献
附录 A Matlab程序
个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果
