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基于一种改进的AVO近似公式的叠前参数反演

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摘要

1.1 选题意义与依据

1.2 国内外研究现状

1.3 主要研究内容

第2章 地震反演理论基础

2.1 基本公式Zoeppritz方程

2.2 Zoeppritz方程简化公式

2.2.1 Bortfeld近似方程

2.2.2 Aki-Richards近似方程

2.2.3 Shuey近似方程

2.2.4 Smith-Gidlow近似方程

2.2.5 Fatti近似方程

2.2.6 Gray近似方程

2.3 AVO近似公式对比

2.4 含气砂岩的AVO响应

第3章 基于L-BFGS算法的叠前同步反演

3.1 叠前反演方法

3.2 反演目标函数的建立

3.3 振幅匹配

3.4 反演迭代算法—有限内存BFGS法

3.4.1 拟牛顿条件

3.4.2 最优化算法BFGS

3.4.3 有限内存BFGS算法

3.4.4 有限内存BFGS算法的关键环节

3.4.5 算法的优化措施

3.5 模型试算

3.5.1 水平层状模型试算

3.5.2 实际测井模型试算

3.6 实际资料的应用

第4章 含气储层反演方法

4.1 岩石物理弹性参数

4.2 新公式的推导过程

4.3 新公式的精度测试

4.4 模型试算与实际资料的应用

4.4.1 反演目标函数的构建

4.4.2 实际测井模型试算

4.4.3 实际资料的应用

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间取得学术成果

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摘要

杨氏模量、泊松比等弹性参数对于岩性识别、储层物性预测、烃类检测至关重要。但是,常规的叠前反演不能直接获得杨氏模量、泊松比,通过纵、横波速度、密度间接求取的杨氏模量、泊松比会因为累积误差的原因导致精度不够。
  基于以上原因,本文在AVO近似公式的基础之上,推导了以杨氏模量和泊松比表示的新的反射系数近似方程,研究和编写了有限内存BFGS(L_BFGS)反演算法。最后,结合Aki-Richards近似方程和新近似方程分别开展了叠前三参数同步反演,完成了储层评价。本论文的主要研究工作包括以下部分:
  1.以Aki-Richards近似方程为基础,结合其他关系式,推导出了一种以杨氏模量和泊松比表示的新的反射系数近似方程(EU近似公式),并对它的反射系数进行了计算。在对比中,发现该公式与精确Zoeppritz方程有较好的近似,能够适用于较小角度入射情况下反射系数的准确求解。最后,基于L_BFGS算法与EU近似公式,结合建立的反演目标函数,通过模型试算和实际地震资料反演,证明了直接反演杨氏模量和泊松比的反演方法合理、可靠。
  2.结合最优化算法知识,探究了一种解决非线性反演问题的叠前反演方法,即有限内存BFGS,并实现了程序的编写和算法的改进。最后,将L_BFGS算法与Aki-Richards近似方程结合进行叠前三参数同步反演,显示出这个算法在叠前AVO非线性反演中具有良好的稳定性,达到了预期的目的。
  3.阐述了Zoeppritz方程及其近似公式,得到了一些定性认识,并对Zoeppritz方程以及部分近似公式做了定量分析。最后,对四类含气砂岩地层模型进行了正演模拟,分析了其AVO响应,为AVO叠前反演打下了牢固的基础。

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