无界区域上带有记忆核的粘弹性方程解的衰减估计

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本文研究无界区域上带有记忆核的粘弹性方程解的能量衰减问题.证明了当方程中的记忆函数满足一定条件时,系统的能量函数呈多项式衰减. 第一章主要是基于本论文给出了相应的一些预备知识,包括常用函数空间、不等式以及定义、定理等. 第二章主要研究以下带有记忆项的粘弹性方程的柯西问题 {utt(x,t)-Δu(x,t)+∫0tg(t-s)Δu(x,s)ds=0,x∈Rn,t>0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈Rn. 其中是给定的初始函数,g是定义在尺"上正的非递增函数,g称为记忆核.基于已有文献给出了该方程的解,并且构造合适的辅助函数来证明了方程解的能量衰减方式. 本文结果推广了已有文献中的一些结果.

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作者
李娜;
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作者单位

四川师范大学;

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授予单位四川师范大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名蒲志林;
年度 2018
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类数学分析;计算数学;
关键词
无界区域; 记忆核; 粘弹性方程;

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