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探究我国股市高阶矩和横截面收益率之间的关系

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摘要

1．绪论

1．1 研究背景

1．2 研究意义

1．3 研究内容和分析框架

1．4 创新之处

2．文献综述

2．1 国外文献回顾

2．2 国内文献回顾

2．3 国内外文献综评

3．偏度和峰度相关理论基础

3．1 基本含义

3．2 产生原因

3．3 度量方法

3．3．1 从历史数据中提取高阶矩

3．3．2 基于衍生品交易数据估计高阶矩

4．样本说明和变量选取

4．1 样本说明

4．2 变量选取

4．3 高频数据说明

4．4 计算已实现高阶矩

5．市场高阶矩实证分析

5．1 描述性统计

5．2 基本分析框架

5．3 基于市场高阶矩回归系数排序构造资产组合

5．3．1 基于市场波动率回归系数排序

5．3．2 基于市场偏度回归系数排序

5．3．3 基于市场峰度回归系数排序

5．3．4 基于市场高阶矩排序小结

5．3．5 分时期分析

5．4 构造81个因子组合

5．5 通过Fama-Macbeth回归探究风险溢酬

5．6 小结

6．个股高阶矩实证分析

6．1 描述性统计

6．2 基于个股高阶矩排序构造资产组合

6．2．1 基于个股波动率排序

6．2．2 基于个股偏度排序

6．2．3 基于个股峰度排序

6．3 个股高阶矩和未来收益率

6．3．1 基于个股波动率对未来收益率排序

6．3．2 基于个股偏度对未来收益率排序

6．3．3 基于个股峰度对未来收益率排序

6．4 Fama-Macbeth回归

6．5 小结

7．结论、不足及展望

7．1 研究结论

7．2 不足之处

7．3 研究展望

参考文献

致谢

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摘要

1609年，世界历史上首个股票交易所——阿姆斯特丹证券交易所（Amsterdam stock Exchange，AEX）在荷兰阿姆斯特丹成立了。而早在1602年荷兰联合东印度公司成立，这是历史上首只可以上市交易的股份公司。自世界上首个证券交易所和首只股票的成立起，人们对金融资产的研究就从未间断过。其中，最具有开创性的研究是Harry M.Markowitz(1952)的均值-方差分析和投资组合理论，Harry M.Markowitz首次提出了风险与收益的概念，并将风险-收益的研究转化为数理统计上的均值-方差分析上，用均值代表金融资产的期望收益率、方差代表金融资产的风险，以此来研究资产组合构成和选择问题。由此引发了金融学研究的“大爆炸”，而Harry M.Markowitz的理论更是被誉为“华尔街的第一次革命”。
　　随后，William Sharpe(1964)，Jan Mossin(1966)和John Lintner(1965)在Harry M.Markowitz(1952)的基础上进一步对金融资产的收益和风险进行研究，分别独立地推导出了资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，CAPM)，研究了证券市场资产收益率和系统性风险的关系。随着市场的日益复杂性，影响金融资产价格走势的因素越来越多且具有难以预测性，EugeneFama和Kenneth French(1992)、Carhart(1997)在前人研究的基础上，分别提出了Fama-French三因子模型和Carhart四因子模型，增强了传统资本资产定价模型对收益率的解释力。
　　另一方面，由于传统资本资产定价模型具有比较强的假设条件，近年来通过放宽假设条件对资本资产定价模型的研究越来越多。诸多研究表明金融资产收益的分布大多呈现出正偏或者负偏，且具有尖峰厚尾的特征，这对收益率服从正态分布的假设条件提出了挑战，也对只研究了金融资产收益率二阶矩特征的传统资本资产定价模型提出了质疑。随着金融市场的日益复杂化，金融风险的多样化以及市场内外部冲击的多重化，再加上投资者的风险态度和行为偏差等因素，加剧了资产收益率的有偏特征。对收益率的有偏特征产生原因的解释主要有杠杆效应、波动反馈效应和异质信念理论等。金融资产收益率分布的有偏、尖峰厚尾特征表明简单的二阶矩分析框架不能很好地刻画收益率的分布特征，应跳出二阶矩的局限，从高阶矩的层面来刻画收益率的分布特征。
　　Kraus和Litzenberger(1976)首次在传统资本资产定价模型中融入了偏度变量发展了三阶矩资本资产定价模型，并发现协偏度对单个风险资产的收益率溢酬有解释能力。Fang和Lai(1997)首次在传统资本资产定价模型中同时加入偏度变量和峰度变量，构造了四阶矩资产定价模型，并通过实证发现资产预期超额收益率和系统波动率、系统峰度呈正相关，而与系统偏度呈负相关。此后，众多学者（Lim，1989; Kimball，1993，Harvey和Siddique，2000; Ang et al，2006; Conrad et al，2013等）开始在传统资本资产定价模型中加入高阶矩变量研究高阶矩和股票收益率的关系。
　　本文借鉴Amaya等(2015)用日内高频收益率计算已实现高阶矩的方法。金融高频数据是指以小时、分钟和秒为频率搜集到的金融交易数据，甚至还有金融资产逐笔交易的时间序列数据。相比于低频数据，金融高频数据包含更细致的市场结构与时变的市场信息，更加能反映出金融低频数据中所没有包含的信息。从高频数据中提取的已实现高阶矩只是由历史数据驱动的，没有假定任何特定的函数形式，并且在抽样频率适当时，已实现高阶矩是真实高阶矩的有效、无偏、一致的估计量。
　　由于本文选取的是上海证券交易所和深圳证券交易所的所有股票作为研究对象，考虑到上证指数和深证综指分别刻画的两个市场股票价格的变动情况，不能反映整个市场的综合情况，所以本文选取wind全A指数作为市场指数。wind全A指数取全部在上海证券交易所、深圳证券交易所上市的股票为样本股，以流通股本作为权重加权进行计算。
　　本文的研究工作主要从两方面开展:一是从市场高阶矩的角度出发，研究市场波动率、市场偏度和市场峰度和股票横截面收益率的关系，探究市场波动率、市场偏度和市场峰度的定价能力，研究在加入了市场溢酬因子、市值因子、账面市值比因子和动量因子之后，三者的定价能力是否依然存在，并借鉴Fama-French(1993)构造市值因子(SMB)和账面市值比因子(HML)的方法，构造了市场高阶矩风险的代理变量，同时还通过Fama-Macbeth回归研究了市场波动率、市场偏度和市场峰度三个风险因子的定价能力;二是从个股高阶矩的角度出发，研究个股高阶矩与未来收益率在横截面维度上的关系，并构建新组合——买入最高高阶矩组合、卖出最低高阶矩组合，通过新组合的收益率表现，探究个股高阶矩对未来收益率的预测作用，同时通过Fama-Macbeth回归考察了在加入公司特征变量之后，这种预测作用是否依然存在。
　　通过实证研究，得到以下结论。(1)市场偏度的风险暴露系数和股票横截面收益率呈现出显著且稳定的负向关系，与刘杨树等(2012)、Bo等(2013)的实证结果一致，风险溢酬大约在每年-9.83％，而市场波动率和市场峰度对股票横截面收益率的实证结果不太显著，在分时期回归结果中，根据βKURT排序的资产组合实证结果出现反转，并且Fama-Macbeth回归结果中市场偏度的回归系数始终为负，且大多显著;综上，市场偏度风险因子在股票横截面收益率上具有显著的解释能力，并且其解释能力不能被市场溢酬因子、市值因子、账面市值比因子和动量因子所完全覆盖。(2)个股偏度和股票未来收益率存在比较显著的负向关系，与Shapiro和Zhang(2010)、Amaya等(2015)等的实证结果一致，个股偏度对股票未来收益率的影响独立于市场溢酬因子、市值因子、账面市值比因子和动量因子对收益率的影响，并且可以通过买入低偏度股票、卖出高偏度股票获得4.63％的月收益率，另外本文通过Fama-Macbeth回归再次证实了个股偏度和未来收益率的负相关关系是稳定的;综上，实证结果表明个股偏度对股票未来收益率具有一定的预测能力，而个股波动率和个股峰度对股票未来收益率的影响都不太显著。
　　本文主要有以下几点创新之处:(1)国内利用高频数据研究高阶矩的文献不多，本文借鉴Amaya等(2015)从高频数据中提取已实现波动率、已实现偏度和已实现峰度的方法，分别研究了市场高阶矩和个股高阶矩与股票收益率的关系;(2)考虑到高阶矩信息的时变性特征，本文在每一个时刻t，都会对所有股票排序，按照其所具备的特性进行分组，使得每个资产组合在每一个时刻，某一个变量的差异达到最大化，这样可以更直观地分析高阶矩和股票收益率之间的关系，并且运用Fama-Macbeth的滚动回归方法，既能包含高阶矩的时变性特征，也能减小由于时间区间短而带来的系数估计误差;(3)借鉴Fama-French(1993)构造SMB和HML的方法，通过对所有个股依据市场超额收益率、市场波动率、市场偏度和市场峰度的风险暴露排序、分组，构成81个资产组合，再由最高组的收益率减去最低组的收益率，构造市场波动率风险、市场偏度风险和市场峰度风险的代理变量，在国内现有文献中比较少;(4)与国内现有文献不同，本文的市场指数没有使用上证指数和深圳综指，而是选用wind全A指数，考虑到本文研究的是上海交易所和深圳交易所的所有股票，从整体考虑需要有一个统一的指数反映市场走势情况，wind全A指数取全部在上海证券交易所、深圳证券交易所上市的股票为样本股，能更好地描述沪深两市的整体情况。

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