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半参数方法的稳健性参数设计研究

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摘要

第1章 绪论

1.1 研究背景和现状

1.2 研究目的和意义

1.3 研究内容和技术路线

第2章 参数方法的稳健性设计

2.1 稳健性参数设计的原理

2.2 响应曲面稳健性设计

2.3 参数方法的稳健性设计

2.3.1 广义最小二乘回归

2.3.2 主成分回归分析

2.4 模型的检验

2.5 本章小结

第3章 非参数方法的稳健性设计

3.1 非参数回归

3.1.1 回归函数的局部拟合

3.1.2 核函数和窗框的选择

3.2 变系数的回归模型

3.4 本章总结

第4章 半参数方法的稳健性设计

4.1 半参数方法的稳健性回归模型

4.1.1 稳健性回归模型一(MRR1)

4.1.2 稳健性回归模型二(MRR2)

4.1.3 稳健性回归模型三(MRR3)

4.1.4 对偶模型稳健性回归

4.2 实例分析及方法比较

4.2.1 实例设计与分析

4.2.1 方法比较与总结

第5章 仿真模拟

5.1 均值和方差模型已知

5.2 方差模型已知,而均值模型未知

5.3 均值模型已知,而方差模型未知

5.4 均值模型和方差模型均未知

5.5 本章小结

结术语

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

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摘要

稳健性参数设计是对系统中参数进行选择,减少输出过程中噪声因子的影响,确定产品性能指标在各种情况下能接近目标值且波动小,稳定性高.其目的是选择可控因子水平组合减少噪声因子对系统的影响,减少系统性能的波动.本文主要研究的是基于双曲面的参数方法、非参数方法,建立半参数方法的质量特性均值和方差模型,选择最优的因子水平组合,使得均值接近目标值,且方差波动尽可能的小.
  首先,研究了响应曲面的参数方法的稳健性设计问题,对于因子的选择和模型回归进行了系统分析,讨论了质量特性的均值和方差模型的参数估计及利用遗传算法和平方误差损失进行模型的优化.
  其次,对于影响因子本身特点及各种复杂情况,选择非参数方法进行稳健性设计.利用非参数的局部多项式回归对整个可行域进行差值拟合,充分表示各因子对响应输出结果的影响.并考虑当自变量维数增加时的非参数回归导致的维数灾难问题,采用变系数的非参数回归方法,能够更加灵活、有效的拟合均值和方差模型.
  再次,将参数方法的稳健性设计和非参数方法相结合,应用半参数方法进行稳健性设计.结合参数和非参数的特点,选择最优的半参数回归模型的参数值,利用补偿最小二乘的方法对半参数模型中的参数进行估计,得到半参数方法的稳健性参数设计的质量特性均值和方差模型.利用油墨打印实例分别对三种方法在最优因子水平组合下的均值、方差以及平方误差损失值的大小进行比较分析.
  最后,利用仿真模拟,说明了参数方法、非参数方法和半参数方法在稳健性设计中的适用情况,表明半参数方法在大多数情况下的有效性.

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