一类弗雷歇德空间集值测度的拉东-尼科迪姆定理

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集值分析是近年来蓬勃发展起来的一个现代数学分支，已经成为非线性分析的重要组成部分。其中集值测度是以拓扑空间的子集为值满足可数可加性的集函数，它是受集值积分理论的发展而产生和发展的，在众多领域有许多应用。论文讨论了取值于弗雷歇德空间内闭，凸，有界集值测度与两种集值函数的积分之间的关系，即闭，凸，有界集值测度的拉东一尼科迪姆定理。论文从分析集值序列收敛特征出发，讨论了豪斯多夫一致拓扑产生的距离与弗雷歇德空间的距离ρ生成的豪斯多夫距离产生的距离的关系。对第二章定义的可测集值函数与积分，不采用嵌入定理[4]，而直接利用集值空间的基本性质证明了闭，凸，有界集值测度的拉东．尼科迪姆定理。方法为[26]中证明BaIlach空间的向量测度与[6]中的弗雷歇德空间的点值测度的相应定理的方法的推广。

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作者
毛静文;
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作者单位

西南交通大学;

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授予单位西南交通大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名张爱丽;
年度 2007
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类测度论;拓扑空间（空间拓扑）;
关键词
集值测度; 保向半范数; 豪斯多夫距离; 集值分析; 集值积分; 拓扑空间; 拉东尼科迪姆定理;

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