声明
摘要
符号说明表
第一章 绪论
第一节 引言
第二节 本文的主要工作
第二章 微分同胚群的几何理论及其应用
第一节 基础知识
2．1．1 微分几何中的Lobachevsky平面
2．1．2 平行移动与流形的曲率
2．1．3 具有单边不变度量的李群的截面曲率
第二节 微分同胚群的几何性质
2．2．1 微分同胚群的测地线
2．2．2 微分同胚群的外在几何
2．2．3 微分同胚群的共轭点
第三节 微分同胚群在流体动力学中的应用
2．3．1 在欧拉方程求解中的应用
2．3．2 在气象学中的应用
2．3．3 Hamilton微分同胚群的几何性质及辛流体动力学
第三章 螺旋场中的磁流体动力学理论
第一节 磁流体动力学中的变分问题
3．1．1 磁流体动力学方程
3．1．2 磁场能量的最小化问题
3．1．3 向量场的螺旋度及其拓扑性质
第二节 磁力线的纽结问题
3．2．1 渐近环绕数和渐近交叉数
3．2．2 广义螺旋度和广义环绕数
第三节 在一般流体动力学中的应用
3．3．1 在能量估量中的应用
3．3．2 Sakharov-Zeldovich最小化问题
第四章 磁流体动力学在耗散发电机问题中的应用
第一节 运动发电机的一般理论方程
4．1．1 运动发电机方程
4．1．2 任意流形上的非耗散发电机
4．1．3 二维流形上的耗散发电机
第二节 反发电机理论
4．2．1 Cowling定理与Zeldovich定理
4．2．2 关于张量密度的反发电机理论
4．2．3 离散化的反发电机理论
第三节 三维发电机的理论及其应用
4．3．1 三维发电机模型
4．3．2 负常曲率上的测地流
参考文献
致谢
个人简历
