基于梯度动力系统求解多峰函数优化问题的算法研究

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在实际应用中解决优化问题时，经常会碰到有多个全局最优解和局部最优解的函数优化问题，这类问题可以称为多峰函数优化问题。在交通、建筑、制造等众多领域都需要将问题进行加工，转化为多峰函数优化问题，这类问题有很强的实际应用价值，所以一直是优化界和工程界关注的焦点。
　　以往求解多峰函数优化问题的算法主要有基于小生境技术的遗传算法以及传统的数值方法等，但是上述方法在求解多个局部峰值点的问题上有很大的局限性，很容易陷入局部最优解。
　　本文中详细描述了梯度动力系统算法模型，提出了基于梯度动力系统求解多峰函数优化问题的算法，该算法去除了迭代机制并在可行域内随机选取多个初始点，然后积分相应的梯度动力系统得到系统的均衡点，均衡点是一个全局或局部最优解。本文中的算法可以有效地求出多个全局和局部最优解，同时可以避免早熟现象。
　　这种算法能容易的找出多峰优化问题的多个解，其中包括全局最优解和局部最优解，而且不需要知道所求问题峰的情况。本文通过对若干标准多峰优化测试问题的研究，同时测试结果与小生境遗传算法进行比较，证明了算法性能的优越性。

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作者
张娜;
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作者单位

天津大学;

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授予单位天津大学;
学科运筹学与控制论
授予学位硕士
导师姓名林丹;
年度 2016
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类最优化的数学理论;算法理论;
关键词
多峰函数优化; 梯度动力系统; 局部最优解; 小生境遗传算法;

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