PSE方法的进一步推广：适用于剪切流中多频扰动非线性演化的PSE方法

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本文进一步发展PSE方法用来解决多频扰动的非线性演化，着重用PSE方法研究导致不可压缩边界层中三维扰动快速增长的非线性机制。我们首先用PSE方法数值模拟了实验中亚谐共振情况，并将计算结果与实验数据进行了比较。在比较的过程中我们发现了一些新的问题，在Kachanov和Levchenko实验中满足亚谐共振的三维波具有β=0.352，但线性稳定性理论给出的完全满足亚谐共振的β=0.193。为了理解这一差异，我们用PSE方法计算了不同情况下，三波共振的三维扰动增长情况。亚谐共振是三维扰动快速增长的一个特例，我们也用PSE研究了具有一般性的“锁相位模态作用”机制。
　　以上问题的研究所得到的结论如下：
　　1、我们首先用PSE方法数值模拟了实验中亚谐共振情况，计算结果与实验数据在定量上还是比较相符的。扰动演化的定性行为与理论描述的结果是一致的，即，二维波在初始阶段和参数共振阶段按照线性指数增长，三维波在初始阶段同样按照线性指数增长。在非线性作用比较强时，三维波快速增长起来，最终作用在二维波上，使其再次增长起来。
　　2、用PSE方法计算了不同情况下，三波共振的三维扰动增长情况。发现，对于实验中完全满足亚谐共振的β=0.352情况，其真实的临界层位置(基本流与修正(真实)相速度相等的法向位置)yc,eff与扰动最大值处对应的ymax位置在流向的的下游处几乎在同一位置处。而对于理论结果得到的完全满足亚谐共振的β=0.193情况而言，yc,eff与ymax在流向的下游处偏离很远。除此之外，我们还发现虽然初始位置处二维波和三维波的相速度不相等，但是经过调整，最终三维波真实的相速度向二维波相速度靠拢。
　　3、对于“锁相位模态作用”机制，理论认为二维和三维扰动只要满足相速度相等，就能使三维扰动快速的增长起来。PSE计算发现，“锁相位模态作用”并不要求二维和三维扰动相速度完全相等。相速度有所不同(但相差不太大)时的三维扰动的幅值同样呈现超指数增长，而且要比完全满足相速度相等时增长得更早。

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作者
张丽;
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作者单位

天津大学;

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授予单位天津大学;
学科流体力学
授予学位硕士
导师姓名吴雪松;
年度 2013
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类 O357.52;
关键词
多频扰动; PSE方法; 非线性演化; 数值模拟; 锁相位模态作用; 边界层; 剪切流;

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