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单位球中解析函数Hilbert空间上的加权复合算子的伴随

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第一章引言

第二章基本概念介绍

第三章对偶算子的一般公式

第四章线性分式变换的公式

第五章有理符号的加权复合算子

§5.1单项式的公式

§5.2一般有理函数的公式

§5.3有限Blaschke乘积的公式

第六章特殊情形

第七章结束语

参考文献

致谢

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摘要

设()是单位球BN中的非常值全纯自映射,ψ是B中的解析函数,由()及ψ所导出的加权复合算子定义为C(),ψf=ψfo().本文主要给出了具有再生核的解析函数Hilbert空间中由任意()及ψ所导出的加权复合算子的对偶算子的一般公式,即:设()是BN中的全纯自映射,kw是H中的再生核.若C(),ψ在H中有界,我们有 C*(),ψf(w)=在此基础上,本文得到了由一些特殊函数所导出的加权复合算子C(),ψ的对偶算子的更优美结果.最后本文还给出了加权Bcrgman空间中C(),ψ自伴的充要条件.

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