首页> 中文学位 >时滞与双时滞系统在物价微分方程模型与综合国力模型中的应用研究
【6h】

时滞与双时滞系统在物价微分方程模型与综合国力模型中的应用研究

代理获取

目录

声明

学位论文的主要创新点

摘要

前言

第一章 预备知识

1.1 微分方程的一般理论

1.2 关于分支的基本定理

1.3 关于时滞的基本定理

1.4 本文用到的其他预备知识

第二章 具时滞的分式线性供给函数的物价微分方程模型

2.1 模型简述

2.2 模型的建立

2.3 系统(2.2.4)的平衡点稳定性与Hopf分支的存在性

2.4 结论

第三章 在特定市场中具双时滞的物价微分方程模型

3.1 模型简述

3.2 模型的建立

3.3 系统(3.2.5)的平衡点稳定性与Hopf分支的存在性

3.4 结论

第四章 一类双时滞综合国力模型

4.1 综合国力模型简述

4.2 模型的建立

4.3 系统(4.2.2)的平衡点稳定性与Hopf分支的存在性

4.4 结论

第五章 具总结与今后研究工作的展望

参考文献

发表论文及参加科研情况说明

致谢

展开▼

摘要

众所周知,近几年来,时滞微分方程已经获得众多研究者的青睐,发展越来越好,应用到越来越多的领域例如市场经济,生物医药,天文物理,人口种群,流行病学等.另一方面,对市场行为、政治军事等研究中,一些经典结论函待改进.本文中,具有时滞和双时滞的物价微分方程模型,以及具有双时滞的综合国力模型被研究和讨论.
   本文的主要结果如下.
   第二章,本章在传统的价格模型基础上,根据蛛网理论,对较好形式的供给函数和需求函数,建立了一个特定的具时滞的价格微分方程模型,用标准的微分方程定性方法研究了模型的Hopf分支问题,给出了均衡价格的局部稳定性条件和Hopf分支存在条件.所建立的微分方程模型,更符合现实的经济环境,从而合理的解释了经济生活中的价格震荡现象,有助于对现实的经济环境进行分析.
   第三章,本章引进了经济学领域一些较前沿的进展,考虑了特定市场下价格震荡对供需的均衡影响,并考虑了垄断效应的影响.对具有两个时滞的特殊市场物价微分方程模型进行研究,通过运用Nyquist准则,讨论了平衡点稳定性和产生Hopf分支的条件.
   第四章,本章对具有两个时滞的综合国力模型,通过分析线性方程对应的超越特征方程根的分布情况,运用Nyquist准则,研究平衡点的稳定性和局部Hopf分支性质.得到平衡点稳定的充分条件及产生Hopf分支的条件.并给出了模型的解释.

著录项

相似文献

  • 中文文献
  • 外文文献
  • 专利
代理获取

客服邮箱:kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备:11010802029741号 ICP备案号:京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有
  • 客服微信

  • 服务号