带有可变核的Marcinkiewicz积分和粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子的有界性

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本论文主要考虑了一类带有可变核的Marcinkiewicz积分算子以及具有粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子的有界性问题。第一章中，我们主要得到了带有可变核的超奇异Marcinkiewicz积分从齐次Hardy-Sobolev空间到 ( )空间中的有界性以及从齐次Sobolev空间到 ( )空间中的有界性，并且在第一章最后部分证明了相应的带有可变核的Lusin面积积分和Littlewood-Paley 函数的从到有界性。第二章中，我们引入了弱Hardy空间的概念并且证明带有可变核的Marcinkiewicz积分在弱Hardy空间（ ,( ))上的有界性。第三章中，我们给出了齐次加权Herz型空间的概念，并且证明了带有粗糙核的Marcinkiewicz积分交换子在齐次加权的Herz型空间中的有界性。第四章主要是对前三章的内容进行概括和总结，并且我也提出了一些和该论文相关但目前尚未解决的问题，同时我也给出了解决这些问题的尝试性方法。

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作者
喻晓;
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作者单位

宁波大学;

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授予单位宁波大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名陶祥兴;
年度 2007
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类函数构造论;微分方程、积分方程;
关键词
Marcinkiewicz积分; 可变核; 粗糙核; Dini条件; Hardy空间; 弱Hardy空间;

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