信息安全与大数据存储中的几个关键问题

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1 绪论

1．1有限域上的置换多项式

1．2二元局部可修复码

2有限域上的置换多项式(一)

2．1 介绍

2．2 预备工作

2．3 两类三项置换多项式

2．4猜想2．1．1和2．1．2的证明

2．4．1猜想2．1．1的证明

2．4．2猜想2．1．2的证明

2．5形如x+γTrn(xk)的置换多项式的构造

2．6小结

3有限域上的置换多项式(二)

3．1 介绍

3．2预备工作

3．3 四类单项完全置换多项式

3．3．1 第一类单项完全置换多项式

3．3．2第二类单项完全置换多项式

3．3．3第三类单项完全置换多项式

3．3．4 第四类单项完全置换多项式

3．4一类三项完全置换多项式

3．5幂函数的差分性质

3．6小结

4二元局部可修复码

4．1 介绍

4．2 准备工作

4．3具有不交修复组的二元LRCs的上界

4．4 k-最优的二元LRCs的构造

4．4．1 d=6的k-最优二元LRCs构造：一般的参数r

4．4．2 几乎所有参数的k-最优二元LRcs的构造：r∈{2，3}的情形

4．5讨论与总结

5其它在研问题

5．1数字指纹码

5．2 再生码

5．3极大可修复码

参考文献

攻读博士学位期间主要研究成果