Banach空间中分层不动点的几种广义黏性迭代逼近

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本篇论文首先研究在Banach空间中的一种求非扩张映像的分层不动点的新的黏性连续型广义逼近算法:
　　结果一，在自反Banach空间E上给出一种新的黏性隐式连续型广义逼近迭代算法xt=tγf(xt)+（I-tμF)Txt，(1)其中f是一个压缩映像，T是一个非扩张映像，F是E上的k-Lipschitzian和η-强正定增生算子.在一定条件下，我们证明迭代格式{xt}将强收敛到T的一个分层不动点(x)，同时这个不动点也是下面变分不等式的解<（μF-γf）(x)，Jφ((x)-z))≤0，z∈Fix(T)，(2)其中，φ:[0，1](c)[0，1]是度规函数，E是自反Banach空间具有弱连续对偶映射Jφ.
　　结果二，在自反Banach空间E上结合Mann迭代法与黏性迭代法构造一种关于一族非扩张映射Tn公共不动点的新的变形Ishikawa迭代算法{x0=x∈E，yn=βnxn+（1-βn）Tnxn，xn+1=αnγf(x，n)+(I-αnμF)yn，n≥0.(3)其中f是一个压缩映像，Tn是一族非扩张映像，F是E上的k-Lipschitzian和η-强正定增生算子.在一定条件下，我们证明迭代格式{xn}将强收敛到Tn的一个不动点(x).
　　本文这些结果在一定意义上，改进和推广了一些其他作者的相关结果.
　　文章的结构是:第一章介绍了与本文相关的研究背景，以及与本篇论文有关的一些概念、引理;第二章研究了分层不动点的黏性广义逼近格式的收敛性;第三章研究了一族非扩张映射公共不动点的变形Ishikawa迭代.

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作者
谢飞;
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作者单位

浙江师范大学;

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授予单位浙江师范大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名王元恒;
年度 2016
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类广义空间（一般空间）;
关键词
Banach空间; 非扩张映像; 变分不等式解; 分层不动点; 黏性逼近; 收敛性; Ishikawa迭代;

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