具Dini型核奇异积分算子交换子的加权不等式

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本文考虑具有Dini-型条件的奇异积分算子：Tf(x)=p.v.∫Ω(x-y)/Rn|x-y|nf(y)dy.其中Ω是定义在Rn单位球Sn-1上具有零平均和零次齐次函数.对于b∈BMO，定义b与T构成的交换子Tbf=[b，T]f=bT(f)-T(bf).假设Ω满足如下Dini-型条件：∫10ω(δ)/δlog1/δdδ＜∞,其中ω(δ)=sup{|Ω(u)-Ω(u)|：|u-v|≤δ，u，v∈Sn-1}。　　本文得到下列结果.(1)对每个δ＞0，存在一个正常数C=Cδ使得，对所有函数f，权函数ω，∫Rn|Tbf(x)pω(x)dx≤Cδ‖b‖pBMO∫Rn|f(y)pML(logL)2p-1+δω(y)dy，(2)对任意的ε＞0，存在一个正常数C，使得对所有函数f，权函数ω，以及λ＞0，ω({x∈Rn：|Tbf(x)|＞λ})≤C∫Rnφ(‖b‖BMO|f(x)|/λ)ML(logL)1+∈ω(x)dx，这里φ(t)=t(1+log+t).

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作者
郭景芳;
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作者单位

河北师范大学;

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授予单位河北师范大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名李文明;
年度 2005
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类泛函分析;
关键词
奇异积分算子; Dini-型条件; 极大函数; 交换子; 权函数;

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