关于赋权双圈图的邻接矩阵及图（有向图）的距离（拉普拉斯）矩阵的谱刻画

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近些年,图谱理论是图论中一个飞速发展而又极其重要的研究领域.本文在前人的工作基础上,主要围绕赋权双圈图的邻接谱,强连通有向图的距离无符号拉普拉斯谱以及连通图的距离无符号拉普拉斯谱与距离拉普拉斯谱的相关问题进行了研究.本文首先介绍了图谱理论、赋权图的特征值及图的距离谱,距离无符号拉普拉斯谱和距离拉普拉斯谱的研究成果与研究意义;然后分四部分详细介绍了本文的主要研究成果.本文主要结论如下:
　　一、在第二节中,我们用BWn,n+1表示权集为W的n阶赋权双圈图的集合.这一节在给定权集W={w1,w2,···,wn+1}时,其中w1≥w2≥···≥wn+1>0,确定了BWn,n+1中谱半径最大的赋权双圈图的结构及权值的分布情况;
　　二、在第三节中,我们首先给出了强连通有向图的距离无符号拉普拉斯谱半径的上下界,其次分别刻画了强连通有向图中距离无符号拉普拉斯谱半径最大和最小的基图,最后确定了给定范色数的强连通有向图中距离无符号拉普拉斯谱半径最小的基图;
　　三、在第四节中首先给出了连通图距离无符号拉普拉斯谱半径的界,其次确定了给定色数的连通图中距离无符号拉普拉斯谱半径最小的基图;
　　四、在第五节中给出了连通图距离拉普拉斯谱半径的一些上界.

著录项

作者
李丹;
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作者单位

新疆师范大学;

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授予单位新疆师范大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名王国平;
年度 2014
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类图论;
关键词
赋权双圈图; 谱半径; 距离无符号拉普拉斯; 距离拉普拉斯; 邻接矩阵; 谱刻画;

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