辛超流形和Poisson超流形上相关问题的讨论

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本文讨论了辛超流形和Poisson超流形上的一些问题：
　　 1．有关辛超流形的讨论.
　　 2．有关Poisson超流形的讨论.
　　 2.1 Poisson超流形的定义.
　　 2.2 超流形上的向量场空间φ(M)及其上的S-N括号.
　　 2.3 Poisson超流形上的Poisson张量π.
　　 2.4 Poisson超流形上的运算3．有关两类辛超流形上的辛向量场3.1辛超流形M=(e，A)上的算子η及其性质3.2余切超流形T*M=(e,S(DerA))上辛向量场的判定这三个问题从不同的角度探讨了辛超流形和Poisson超流形的结构和性质，给出了一些新的概念和观点。
　　文章分为三个部分，第一部分是有关辛超流形的一些结论；第二部分在Poisson流形定义的启发下，给出了Poisson超流形的定义，并把Poisson流形的一些性质和等式推广到Poisson超流形上，同时得到了辛超流形和Poisson超流形的关系；第三部分在辛超流形M=(e，A)的左A-模DerA上定义了一个算子η，给出了M上的向量场为辛向量场的两个充要条件，得到了算子η的一些恒等式，还得到了余切超流形T*(M)=(e,S(DerA))上的辛向量场的三个等价的判定条件。

著录项

作者
曾辉;
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作者单位

新疆师范大学;

展开▼
授予单位新疆师范大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名王宝勤;
年度 2007
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类多复变数函数;
关键词
辛超流形; Poisson超流形; 张量π; 算子η; 辛向量场;

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