散乱数据逼近方法研究

封面

声明

致谢

中文摘要

英文摘要

目录

1 绪论

1.1 散乱数据逼近方法的研究背景与意义

1.2 记号与相关概念

1.3 本文的主要工作

2 球面混合插值的逼近性质

2.1 引言

2.2 预备知识

2.3 核和框架

2.4 Bernstein不等式

2.5 误差估计

2.6 稳定性分析

2.7 小结

3 基于随机采样散乱数据的多元Bernstein多项式

3.1 引言

3.2 预备知识

3.3 Chebyshev型误差估计

3.4 逼近阶

3.5 Lp上的收敛性

3.6 小结

4 散乱点的样条拟插值

4.1 引言

4.2 再生性

4.3 逼近阶

5 球面上的散乱拟插值

5.1 引言

5.2 预备知识

5.3 球面求积公式

5.4 误差估计

6 总结和展望

参考文献

作者简历