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四阶常系数线性系统的李雅普诺夫函数的构造和四阶非线性系统的稳定性

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第一章稳定性的基本理论

第1节引言

第2节稳定性的基本概念和基本定理

第二章四阶常系数线性系统的李雅普诺夫函数的构造

第三章四阶非线性系统的零解的稳定性

(一)考虑四阶非线性系统

(二)方程

(三)方程

致谢

三年来的科研工作

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摘要

本文叙述了稳定性的基本理论,讨论了四阶常系数线性系统的李雅普诺夫函数的构造。研究了四阶非线性系统的零解的稳定性的条件。  本文将四阶常系数线性系统化成不同的等价系统,计算出它们的李雅普诺夫函数。  本文采用“类比”的方法得到四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而获得四阶非线性系统零解稳定性的条件。

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