线弹性裂纹扩展问题的复变量无单元Galerkin方法研究

声明

第1章 绪 论

1.1 科学和工程中的数值方法概述

1.2 无网格方法概述

1.3 无网格方法的研究进展

1.3.1 无网格方法的研究进展

1.3.2 数值方法在断裂力学的应用

1.4 无网格方法目前存在的问题

1.5 本文的主要工作及创新点

第2章 复变量移动最小二乘法的基本理论

2.1 引言

2.2 复变量移动最小二乘法

2.3 改进的复变量移动最小二乘法

2.3.1 改进的复变量移动最小二乘法(ICVMLS(I))

2.3.2 基于共轭基的改进的复变量移动最小二乘法（ICVMLS(II)）

2.4 权函数的选取

2.5 本章小结

第3章 断裂问题无网格模拟的基本方法

3.1 引言

3.2 线弹性断裂力学问题

3.2.1 裂纹的基本类型

3.2.2 裂尖位移场和应力场

3.2.3 应力强度因子

3.3 裂尖不连续场的处理

3.3.1 可视性准则

3.3.2 衍射法

3.3.3 透射法

3.3.4 修正权函数法

3.4 裂尖奇异场的处理

3.4.1 完全扩展基函数

3.4.2 部分扩展基函数

3.4.3 全局增强vs.局部增强

3.5 J积分和M积分

3.6 本章小结

第4章 带裂纹弹性体的复变量无单元Galerkin方法

4.1 引言

4.2 带裂纹弹性体的复变量无单元Galerkin方法

4.3 算法实施流程

4.4 数值算例

4.4.1 边界上施加I型裂纹位移场的方板

4.4.2 Y型裂纹板

4.4.3 十字形裂纹板

4.5 本章小结

第5章 弹性体裂纹扩展问题的复变量无单元Galerkin方法

5.1 引言

5.2 弹性体裂纹扩展问题的复变量无单元Galerkin方法

5.3 裂纹的扩展条件

5.4 裂纹的扩展方向

5.5 裂纹的扩展增量Δa

5.6 算法实施流程

5.7 数值算例

5.7.1 单边裂纹受剪板

5.7.2 中心斜裂纹矩形板受拉板

5.7.3 双裂纹双边缺口混凝土梁

5.7.4 双裂纹双圆孔两端受拉板

5.8 本章小结

第6章 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间参与的课题

攻读硕士学位期间发表的论文与科研成果

致谢