HopeFOAM间断有限元高阶并行计算框架关键技术研究

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摘 要

Abstract

绪论

研究背景

高性能计算与编程墙

计算流体力学与软件平台

高阶并行计算框架研究的意义与挑战

相关工作

CFD并行应用开发模式与框架

高阶数值离散方法

高阶并行计算性能优化现状及趋势

研究内容

间断有限元计算框架设计：高阶可扩展的软件核心

基于HopeFOAM的高阶应用稳定性研究

基于HopeFOAM的Matrix-Free性能优化技术

主要创新

论文组织

间断有限元计算框架设计：高阶可扩展的软件核心

HopeFOAM间断有限元并行计算框架设计

间断有限元方法离散原理概述

OpenFOAM计算框架概况

HopeFOAM计算框架需求与设计

HopeFOAM高阶离散核心设计

间断有限元基函数设计

网格与自由度管理设计

场数据结构设计

基于PETSc的高阶线性系统设计

可扩展离散系统描述接口设计

基于DSL的高阶离散系统描述接口

高阶面通量计算接口设计

HopeFOAM高阶计算前后处理工具设计

并行划分与合并工具设计

基于参数方程的高阶曲面描述方法

基于误差的自适应后处理工具设计

实验与分析

平台部署

二维问题验证

三维问题验证

本章小结

基于HopeFOAM的间断速度连续压力INS求解方法稳定性研究

基于HopeFOAM的间断速度连续压力INS求解器设计与实现

连续有限元离散方法

HopeFOAM中连续有限元离散实现方案

不可压流控制方程和间断速度连续压力离散方法

DG-CG方法在INS问题中的时间稳定性分析

小时间步不稳定性分析

特征值谱分析

DG-CG方法的空间稳定性分析

Inf-sup稳定性分析

DG-CG方法精度与效率分析

时空离散精度

运行效率分析

本章小结

基于HopeFOAM的高阶限制器-探测器设计

HopeFOAM高阶限制器-探测器需求分析

基于HopeFOAM的高阶限制器-探测器设计

限制器-探测器通用算法流程

基于HopeFOAM的高阶限制器设计

基于HopeFOAM的激波探测器设计

基于HopeFOAM的高阶限制器-探测器实现

基于HopeFOAM的WENO重构高阶限制器实现

基于HopeFOAM的KXRCF激波探测器实现

实验与验证

限制器验证

探测器验证

本章小结

基于HopeFOAM的Matrix-Free性能优化技术

HopeFOAM线性系统求解性能瓶颈分析

基于HopeFOAM的Matrix-Free线性系统设计

克罗内克积

显式向量化运算

线性系统数据结构与接口设计

基于HopeFOAM的Matrix-Free方法应用

Matrix-Free方法在显式求解中的应用

Matrix-Free方法在隐式求解中的应用

实验与验证

Matrix-Free方法显式求解验证

本章小结

结束语

研究工作总结

课题研究展望

致谢

参考文献

作者在学期间取得的学术成果