具有共同泊松冲击的相依风险模型下使得破产概率最小化的最优投资与再保险

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本文研究了一种具有共同冲击(common shock)相关关系的风险模型下的最优投资与再保险问题。不同类型的保险理赔来到过程之间的相关性通过若干个发生过程的稀疏过程来刻画。每一个发生过程表示导致理赔来到的原因，每个原因以一定的比率导致不同理赔的发生，因此理赔过程是若干个发生过程叠加的后果。假设保险人有机会通过投资和再保险的方式进行风险管理。利用动态规划原理，本文得到了与所研究的控制问题相关的HJB方程。该方程没有显式表达式，因此无法通过求解该方程得到反馈形式的最优解和值函数。我们转而寻求通过该方程寻求破产概率的最小上界。由于我们需要需求的最小上界的是指数形式的，所以我们寻求该HJB方程的一个具有指数形式的解（此解并不满足破产概率的边界条件，因为破产概率在零点的初值是未知的）。我们发现，使得破产概率上界最小化的投资和再保险的策略都是一种常数策略。从模型的角度来说，我们可以把本文看作是胡祥、张连增[Hu，X.，&Zhang，L.(2015).Ruin Probability in a Correlated Aggregate Claims Model with Common Poisson Shocks: Application to Reinsurance.Methodology and Computing in Applied Probability, 1-15]所研究的模型的一个推广，本文在他们工作的基础上考虑了投资的因素。与胡祥、张连增(2015)的工作不同的是，本文所采用的方法是动态规划的方法，我们是从HJB方程的解的性质去探究最优投资策略的。为了说明投资机会对于破产概率的影响，我们通过数值的方法，在胡祥、张连增(2015)的数值例子的基础上考虑了本文的结论，做了对比。对比分析发现，投资机会可以降低破产概率的上界。但是这种效果会受到盈余模型的相关性结构、金融市场的参数以及个体理赔的分布等因素的影响。

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作者
张斌;
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作者单位

安徽师范大学;

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授予单位安徽师范大学;
学科运筹学与控制论
授予学位硕士
导师姓名徐林;
年度 2017
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类保险组织和管理;
关键词
保险; 理赔过程; 风险管理; 破产概率; 再保险问题;

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