约束弹性细杆的变形计算与稳定性研究

声明

第一章 绪 论

1.1 弹性细杆力学的研究背景和意义

1.2 弹性细杆力学的研究历史和现状

1. 2. 1弹性细杆力学的研究历史

1. 2. 2弹性细杆力学的研究现状

1.3 本文的主要研究内容

第二章 弹性细杆力学的基本理论

2.1引言

2.2弹性细杆的几何学基础

2. 2. 1 曲线的几何描述

2. 2. 2 曲杆的几何描述

2.3 Kirchhoff理论的基本假定

2.4 弹性细杆的平衡方程

2.5 本章小结

第三章 单面约束弹性细杆扭转变形的数值计算

3.1引言

3.2模型和基本假设

3.3 单面约束弹性细杆的平衡方程

3. 3. 1 弹性细杆平衡方程

3. 3. 2 弹性细杆本构方程

3. 3. 3 无量纲形式

3.4 单面约束弹性细杆的无接触变形

3. 4. 1 单面约束弹性细杆的变形过程

3. 4. 2 无接触变形的微分方程组

3. 4. 3 无接触变形的数值计算

3. 4. 4 无接触变形中的变分方程

3.5单面约束弹性细杆的点接触变形

3. 5. 1 点接触变形的微分方程

3. 5. 2 点接触变形的数值计算

3. 5. 3 点接触变形中的变分方程

3.6计算结果和分析

3.7 本章小结

第四章 生长因素诱发的黏性介质中弹性细杆的屈曲行为

4.1引言

4.2坐标基摄动法简介

4.3弹性生长细杆

4. 3. 1 弹性生长细杆的三种位形

4. 3. 2 弹性生长细杆的平衡方程

4. 3. 3 黏性介质中弹性生长细杆的平衡方程

4. 3. 4 无量纲形式

4.4一阶摄动展开形式

4.5弹性生长环

4.6本章小结

第五章 总结和展望

5.1总结

5.2展望

参考文献

致谢

附录