二维正交各向异性位势问题边界元法高阶单元几乎奇异积分的半解析算法

声明

致谢

摘要

第一章 绪论

1．1 课题研究背景

1．2 边界元法的研究现状

1．3 国内外研究现状

1．4 本文研究的主要内容

第二章 二维各向同性位势边界元法基本理论

2．1 位势边界元法基本理论

2．1．1 边界元法概述

2．1．2 边界单元法与有限元法对比

2．1．3 边界单元法求解积分方程的思想

2．2 二维各向同性位势问题边暴积分方程

2．3 边界积分方程离散

2．4 位势边界元法中的几乎奇异积分

2．5 本章小结

第三章 正交各向异性位势二次单元几何特征参数

3．1 引言

3．2 正交异性材料特性

3．2 二维位势问题二次单元几何特征

3．3 矢径r求解

3．5 坐标变换的雅可比表达式

3．6 本章小结

第四章 二维正交各向异性位势问题半解析法

4．1．1 正交各向异性位势问题半解析法

4．1．2 正交异性材料位势部分Gauss求解

4．1．3 正交异性材料位势单元奇异积分的解析式求解

4．1．4 基本函数积分的解析列式

4．2 二维正交各向异性位势问题近边界位势的数值算例及结论

4．2．1 例4．1 方形介质闭域热传导问题

4．2．2 例4．2 圆形介质闭域热传导问题

4．2．3 例4．3 环形介质闭域热传导问题

4．3 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况