一类两种生物趋化模型解的整体有界性及渐近行为的研究

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在自然界中，有很多生物现象都可以用一些非线性发展方程(组)来描述，通过研究方程(组)解的性质去预测种群之间的演化进程，成为生物数学研究领域的热点问题。在生态系统中，每个物种都是相互依存的关系，每个种群的演化进程都是多个物种参与的结果，因此本文拟研究一类具有非线性趋化敏感函数的两个生物物种和单个化学信号物质的模型解的性质，包括解的整体存在性、有界性和解的渐近行为。无论从数学理论方面或现实生活方面该模型的研究都有一定的意义。　　本文分为以下四个章节：　　第一章，绪论。主要概述本文所研究问题的实际背景和发展现状。从Keller-Segel趋化模型的背景出发，总结模型的最新研究进展和相关问题，并简要地陈述本文的研究工作。　　第二章，讨论一类具有非线性趋化敏感函数的两种生物物种和单个化学信号物质的抛物-抛物-抛物型趋化模型。在齐次Neumann边界条件下，通过构造能量函数，进而利用抛物方程热半群理论以及经典的Moser迭代法，证明了当趋化敏感函数和方程中的参数满足一定的条件时，解全局存在且一致有界。　　第三章，研究上述两个生物物种和单个化学信号物质的趋化模型解的渐近行为。通过构造Lyapunov泛函，证明了在初值质量适当小且趋化敏感函数满足一定的条件下，解呈指数收敛。另一方面，对于大的初始质量的情形，同样也讨论了解的全局渐近稳定性。　　第四章，总结本文主要内容，并对今后的研究工作进行展望。

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作者
杨敏;
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作者单位

重庆大学;

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授予单位重庆大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名穆春来;
年度 2020
页码
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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类
关键词
生物趋化模型,敏感函数,整体有界性,渐近行为;

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2. 一类两种群趋化模型整体解的有界性 [J] . 马俊巧1 ,杨小飞1 . 河南科技学院学报：自然科学版 . 2019,第001期
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一类两种生物趋化模型解的整体有界性及渐近行为的研究

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