格上基于分层身份的全同态加密方案

1 绪 论

1.1 研究背景与意义

1.2.1 身份基加密

1.2.2 全同态加密

1.2.3 格上基于身份的全同态加密

1.3 本文主要工作

1.4 本文组织结构

2 相关知识概述

2.1 相关符号和定义

2.2 格的基础理论

2.2.1 基本定义和性质

2.2.2 格上困难问题

2.2.3 格上陷门函数

2.3 本章小结

3 格上基于分层身份的全同态加密方案模型

3.1 公钥加密体制

3.1.1 PKE方案的形式化定义

3.1.2 PKE方案的安全性

3.2 基于身份的加密体制

3.2.1 IBE方案的形式化定义

3.2.2 HIBE方案的形式化定义

3.2.3 IBE方案的安全模型

3.3 全同态加密体制

3.3.1 全同态加密方案的形式化定义

3.3.2 全同态加密的语义安全

3.4.1 HIBFHE方案的形式化定义

3.4.2 HIBFHE方案的安全模型

3.5 本章小结

4 格上单身份全同态加密方案

4.1 方案的构造思想

4.2.1 方案的具体构造

4.2.2 正确性分析

4.2.3 同态性分析

4.2.4 安全性分析

4.2.5 相关工作比较

4.3 本章小结

5 格上多身份全同态加密方案

5.1 方案的构造思想

5.2 MI-FHE方案形式化定义

5.3.1 方案的具体构造

5.3.2 正确性分析

5.3.3 安全性分析

5.3.4 相关工作比较

5.4 本章小结

6 总结与展望

6.1 研究工作总结

6.2 研究展望

参考文献

附录

A. 作者在攻读学位期间参加的科研项目情况

B. 学位论文数据集

致谢