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致谢
第一章概论
1.1 引言
1.2 图像物体的特征描述与识别
1.2.1 图像分割
1.2.2 图像物体的描述及特征提取
1.2.3 图像物体的识别
1.3 变差函数的基本理论
1.3.1 区域化变量
1.3.2 变差函数的定义
1.3.3 变差函数的性质
1.3.4 变差函数的计算
1.3.5 克立格估计方法
1.3.6 变差函数理论在图像处理中的应用
1.4 基于隐含多项式曲线的物体描述与识别概论
1.5 基于变差函数和多项式曲线的物体分割、描述与识别研究
1.6 结论
第二章基于变差函数的图像边缘检测及纹理分割
2.1 引言
2.2 基于变差函数的图像边缘检测
1.3.1 多尺度边缘检测理论
1.3.2 基于变差函数的多尺度边缘检测
1.3.3 实验与分析
2.3 基于变差函数的纹理图像分割
2.3.1 基于变差函数的纹理图像分析
2.3.2 基于单步变差函数值的纹理图像分割算法
2.3.3 实验与分析
2.4 结论
第三章基于隐含多项式曲线的物体描述
3.1 引言
3.2 基于二次曲线和超二次曲线的物体描述
3.2.1 基于二次曲线的物体描述
3.2.2 基于超二次曲线的物体描述
3.3 封闭有界隐含多项式曲线的存在性
3.2.1 四次隐含多项式曲线封闭有界的条件
3.2.2 高次隐含多项式曲线封闭有界的条件
3.4 隐含多项式曲线描述的紧密性
3.5 基于隐含多项式曲线的目标描述应用
3.6 实验与分析
3.7 结论
第四章隐含多项式曲线的拟合算法研究
4.1 引言
4.2 隐含多项式曲线的拟合
4.2.1 点到曲线的逼近距离
4.2.2 数据点集的逼近均方距离
4.2.3 耗费函数的最小化算法拟合
4.3 基于约束子集的隐含多项式曲线拟合算法
4.4 隐含多项式曲线次数的确定
4.5 试验与分析
4.6 结论
第五章隐含多项式曲线的不变量理论及应用
5.1 引言
5.2 不变量理论
5.2.1 不变量的定义
5.2.2 相同维变换空间的不变量
5.2.3 不同维变换空间的不变量
5.2.4 一些变换群的不变量事例
5.3 变换群的一些性质
5.4 隐含多项式分解的不变性理论
5.4.1 高次隐含多项式的实二次因子分解理论
5.4.2 首二次因子积中二次因子的性质
5.5 物体不变量的应用
5.6 结论
第六章基于物体不变量的目标识别与匹配
6.1 引言
6.2 隐含多项式曲线的欧氏不变量
6.3 隐含多项式曲线的仿射不变量
6.4 基于隐含多项式曲线不变量的物体识别
6.5 实验与分析
6.6 结论
第七章基于隐含多项式曲线的对称性检测
7.1 引言
7.2 几种对称性的数学定义
7.3 对称性检测方法
7.4 基于隐含多项式曲线的对称性检测
7.4.1 基于曲线拐角点的对称性检测
7.4.2 基于曲线关键点的对称性检测
7.4.3 基于曲线首二次因子积的对称性检测
7.5 实验结果
7.6 结论
第八章结束语
8.1本文主要研究成果
8.2本文工作展望
参考文献
在读期间发表的论文
