二元不确定伯努利模型及其极限定理

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摘要

第一章二元不确定伯努利模型

§1．1引言

§1．2模型建立

§1．3模型性质

§1．4本章小结

第二章二元不确定伯努利模型的大数定律及大偏差原理

§2．1引言

§2．2大数定律

§2．3大偏差原理

§2．4本章小结

第三章二元不确定伯努利模型的中心极限定理一均值不确定

§3．1引言

§3．2均值不确定的中心极限定理与g-期望

§3．2．1倒向随机微分方程与g-期望

§3．2．2主要结果及证明

§3．3均值不确定的中心极限定理与Bang-Bang布朗运动

§3．3．1Bang-Bang布朗运动

§3．3．2主要结果及证明

§3．4应用与例子

§3．4．1 一类g-期望的显式表达式

§3．4．2Bang-Bang布朗运动的模拟

§3．5本章小结

第四章二元不确定伯努利模型的中心极限定理-方差不确定

§4．1引言

§4．2方差不确定的中心极限定理与G-正态分布

§4．2．1次线性期望空间与G-正态分布

§4．2．2主要结果及证明

§4．3方差不确定的中心极限定理与振荡布朗运动

§4．3．1振荡布朗运动

§4．3．2主要结果及证明

§4．4应用

§4．4．1 G-正态分布在一类S-型函数下的显式表达式

§4．4．2振荡布朗运动的模拟

§4．5本章小结

第五章二元不确定伯努利模型与双臂赌博机问题

§5．1引言

§5．2两个模型的关系

§5．3从非线性概率角度对双臂赌博机问题的一些讨论

§5．4本章小结

第六章总结与展望

参考文献

攻读博士学位期间完成论文情况

致谢