一种用于拟合过分散计数数据的统计算法研究

声明

摘要

符号说明

第一章绪论

1．1研究背景与选题意义

1．2研究现状

1．2．1对过分散数据的处理方法

1．2．2有限混合模型

1．2．3隐马尔可夫模型

1．2．4期望最大化算法

1．3研究内容及文章内容安排

2．1．1负二项分布

2．1．2EM算法

2．1．3引入虚构似然函数的EM算法

2．2混合负二项分布模型及参数估计算法

2．2．1混合负二项分布

2．2．2考虑零膨胀的情形

2．3负二项分布隐马尔可夫模型及参数估计算法

2．3．1负二项分布隐马尔可夫模型

2．3．2零膨胀负二项分布隐马尔可夫模型

2．4负二项分布耦合隐马尔可夫模型及参数估计算法

2．4．1各马氏链参数相同的负二项分布耦合隐马尔可夫模型

2．4．2各马氏链参数不同的负二项分布耦合隐马尔可夫模型

第三章收敛性与算法加速

3．1算法收敛性的证明

3．1．1定理

3．1．2推论一、混合负二项分布模型的收敛性

3．1．3推论二、负二项分布隐马尔可夫模型的收敛性

3．2算法的加速方法

3．2．1SQUAREM

3．2．2DAAREM

第四章数值模拟

4．1混合负二项分布模型的测试

4．1．0选择截止阈值

4．1．1收敛性

4．1．2准确性

4．1．3参数的影响

4．2负二项分布隐马尔可夫模型的测试

4．3负二项分布耦合隐马尔可夫模型的测试

第五章应用

5．1航空事故

5．2身体活动

5．3空气质量

5．4R语言软件包：classNB

6．1总结

6．2展望

参考文献

致谢

附录