旋转、平移和缩放不变的网格参数化

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声明

第1章绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 三角形网格数据的表示

1.3课题研究现状

1.3.1凸边界参数化方法

1.3.2非凸边界参数化方法

1.3.3其他平面参数化方法

1.3.4球面参数化

1.4 本文的研究内容及方法

1.5 论文结构

第2章平面参数化的基本理论

2.1 引言

2.2 参数化的微分几何背景

2.2.1等距映射

2.2.2等角映射

2.2.3等面映射

2.3 参数化的图论相关概念和定义

2.3.1图和简单图

2.3.2平面图

2.3.3同构

2.3.4三角形网格

2.3.5参数化的有效性

2.4 参数化的失真度量

2.4.1面积和角度相对误差

2.4.2基于纹理扭曲程度的度量

2.5 本章小结

第3章旋转、平移和缩放不变的参数化

3.1 引言

3.2 网格内点的参数化

3.2.1 Quasi-Dirichlet能量

3.2.2 Quasi-Mean能量

3.2.3能量参数化

3.2.4解线性方程

3.3 网格边界点的参数化

3.3.1边界为圆和正方形的参数化

3.3.2自然边界的参数化

3.4 优化处理

3.5 实验结果

3.6 本章小结

第4章封闭网格的参数化和纹理映射

4.1 引言

4.2 封闭网格的参数化

4.2.1封闭网格的切割

4.2.2实验结果

4.3 纹理映射

4.3.1纹理映射

4.3.2实验结果

4.4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间所发表的学术论文

致谢