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【6h】

l(Z)中的一类双正交小波

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文摘

英文文摘

独创性说明及关于论文使用授权的说明

第1章绪论

1.1概念与符号

1.2背景与主要结果

1.3本文结构

第2章一个充分条件

2.1一个充分条件

2.2本章小结

第3章低阶消失矩的双正交小波

3.1双正交小波的构造

3.2本章小结

第4章高阶消失矩的双正交小波

4.1双正交小波的构造

4.2本章小结

结论

参考文献

致谢

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摘要

Butterworth小波对应于Butterworth滤波列,它们具有良好的性质(对称性、插值性和消失矩).本文引入e2(Z)中双正交小波的一般概念,并给出一个适用的充分条件(Butterworth小波可由这一条件导出);根据这一条件,构造出一类双正交小波,它们不仅具有Butterworth小波的所有性质,而且还具有有限支集. 本文是按如下方式组织的.第一章是概念、研究背景和主要结论;第二章引入e2(Z)中双正交小波的一般概念,并给出了一个易于验证的充分条件;第三章构造出具有低阶消失矩的紧支、对称和插值双正交小波;第四章构造了一类消失矩为2r的紧支、对称和插值双正交小波.在本文的最后提出尚待研究的问题.

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