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基于能带理论的周期夹芯板振动传输特性的数值分析与实验研究

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摘要

1 绪论

1.1 引言

1.2 周期复合结构带隙特性研究现状

1.2.1 理论研究和数值模拟

1.2.2 实验研究

1.3 本文研究思路和内容

2 周期复合结构能带理论

2.1 周期性描述

2.2 控制方程

2.3 Bloch定理

2.4 弹性波禁带机理

2.5 周期结构带隙的常见计算方法

2.6 能带结构和幅频响应曲线

3 周期夹芯板带隙特性研究

3.1 有限元软件Comsol Multiphysics介绍

3.2 周期钢筒夹芯板

3.2.1 问题描述

3.2.2 能带结构及振动传输曲线计算结果

3.3 中空板

3.3.1 问题描述

3.3.2 能带结构及振动传输曲线计算结果

3.4 铝蜂窝板

3.4.1 问题描述

3.4.2 能带结构及振动传输曲线计算结果

3.5 本章小结

4 周期夹芯板振动传输特性实验研究

4.1 实验试件

4.2 周期钢筒夹芯板的加工制作

4.3 实验设备及装置

4.4 实验过程

4.5 实验结果分析

4.5.1 中空板实验结果

4.5.2 周期钢筒夹芯板实验结果

4.6 实验结果和数值分析结果的比较

4.6.1 周期钢筒夹芯板

4.6.2 中空板

4.7 实验结果及误差分析

4.8 本章小结

5 结论与展望

5.1 论文主要结论

5.2 下一步工作展望

参考文献

附录

作者简历

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摘要

周期复合结构是指由两种或两种以上弹性材料按照一定的周期性组合而成的新型结构。周期复合结构具有带隙特性,即特定频率范围内的振动在结构中将不能传播。周期夹芯板是一种特殊形式的周期复合结构,通过对其结构形式、材料参数和几何参数的设计,可以人为设计其带隙范围,使其能够阻碍特定频段内的振动传播,从而实现结构减振隔振。
  本文首先对周期钢筒夹芯板、中空板和蜂窝板的带隙特性及振动传输曲线进行了数值计算和分析,讨论了几何参数及材料参数的影响,然后分别对周期钢筒夹芯板和中空板进行了振动实验测试,得到了加速度频响曲线,并与振动传输曲线数值结果和结构的带隙分布进行了对比,主要结论如下:
  1、周期钢筒夹芯板、中空板和蜂窝板均具有带隙特性,振动传输曲线数值模拟结果均存在明显的频率衰减区域且与带隙位置基本一致,说明可以利用周期夹芯板带隙特性实现对不同频段范围内的振动传播进行调控,达到减振隔振的作用。
  2、对于周期钢筒夹芯板,增大面板的弹性模量或减小面板的密度,带隙的位置升高,相应的带隙宽度变大。芯体的弹性模量对带隙几乎没有影响。选择高密度的芯体,可以获得低频较宽带隙。增大钢筒高度和厚度或减小面板厚度和钢筒半径均能获得低频较宽带隙。对于中空板,随着单元格长度的减小,带隙的中心频率升高,宽度增大。对于蜂窝板,随着芯体高度和最小周期尺寸的增大,带隙的中心频率和带宽均减小。
  3、实验测得的周期钢筒夹芯板和中空板的加速度幅频响应曲线中均存在幅值发生明显衰减的频率范围且衰减幅度达到40%~70%,并且周期数越多,衰减幅度越大。衰减的频域范围与相应的数值计算结果吻合较好,且与能带结构中的带隙位置基本吻合,说明周期结构具有较好的隔振性能。
  4、实验结果表明:随着周期钢筒夹芯板钢筒高度的增大或面板厚度的减小,加速度幅频响应曲线发生衰减的起始频率降低,并且衰减频域内的中心频率也降低。这与数值分析得出的规律完全相同。

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