饱和多孔介质三维时域粘弹性人工边界与动力反应分析的显式有限元法

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致谢

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究方法及现状

1.2.1 人工边界研究概述

1.2.2 全局人工边界条件

1.2.3 局部人工边界条件

1.3 本文研究目标

1.4 本文研究内容

第2章 显式有限元动力数值方法

2.1 饱和多孔介质三维显式有限元法

2.1.1 饱和多孔介质波动方程及本构关系

2.1.2 Biot方程的适用范围

2.1.3 显式有限元方程的建立

2.2 六面体8节点等参单元和方程系数数值积分

2.3 单相固体介质动力显式有限元法

2.3.1 节点运动方程的推导

2.3.2 时步积分格式

2.4 本章小结

第3章 饱和多孔介质三维粘弹性动力人工边界

3.1 饱和多孔介质及本构关系

3.2 人工边界应力条件的推导

3.2.1 人工边界切向应力

3.2.2 人工边界法向应力

3.2.3 关于人工边界处固体骨架弹簧刚度系数的修正

3.2.4 饱和多孔介质三维粘弹性人工边界条件总结

3.2.5 直角坐标系下平面边界应力条件

3.3 人工边界上波动输入的实现

3.4 本章小结

第4章 数值分析

4.1 单相介质三维Lamb问题

4.1.1 问题描述及有限元模型

4.1.2 解析解

4.1.3 数值计算

4.2 饱和多孔介质三维Lamb问题

4.3 饱和多孔介质三维内源问题算例

4.3.1 问题描述及有限元模型

4.4 饱和多孔介质三维外源问题算例

4.5 本章小结

第5章 结论与展望

5.1 本文完成的主要研究工作和结论

5.2 今后的研究方向及展望

参考文献

附录A 饱和多孔介质三维显式有限元程序(PT-DEA)简介

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