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【24h】

On the Structure of Mackey Functors and Tambara Functors.

机译:关于Mackey函子和Tambara函子的结构。

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摘要

The stable homotopy groups of a G-spectrum are Mackey functors. Moreover, in 2004, Morten Brun showed that the zeroeth stable homotopy group of a commutative G-ring spectrum is a Mackey functor with added structure. More specifically, it is a Tambara functor. Thus, for G the cyclic group of prime power order, we endow the category of G-Mackey functors with a equivariant symmetric monoidal structure such that G-Tambara functors are the equivariant commutative monoids. This equivariant structure relies on the construction of symmetric monoidal norm functors from the category of H-Mackey functors to the category of G-Mackey functors for all subgroups H of G, and we devote most of Chapter 2 to defining these functors. We focus on the elegant and concrete nature of this new equivariant structure and provide numerous examples. We end by discussing some results on Tambara functors that follow directly from the computability of these norm functors.
机译:G谱的稳定同型群是Mackey函子。此外,在2004年,Morten Brun证明了交换G环谱的零位稳定同伦基是具有附加结构的Mackey函子。更具体地,它是坦巴拉(Tambara)函子。因此,对于G为素数次幂的循环群,我们赋予G-Mackey函子的类为等变对称单曲面结构,使得G-Tambara函子为等变可交换单曲面。该等变结构依赖于对称的单项范数仿函数的构造,从H-Mackey仿函数的类别到G-所有G子群的G-Mackey仿函数的类别,我们在第2章的大部分时间中都致力于定义这些仿函数。我们专注于这种新的等变结构的优雅和具体本质,并提供了许多示例。我们首先讨论有关Tambara函子的一些结果,这些结果直接来自这些范数函子的可计算性。

著录项

  • 作者

    Mazur, Kristen Luise.;

  • 作者单位

    University of Virginia.;

  • 授予单位 University of Virginia.;
  • 学科 Mathematics.;Theoretical Mathematics.
  • 学位 Ph.D.
  • 年度 2013
  • 页码 106 p.
  • 总页数 106
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

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