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Existence, approximation and properties of absolutely continuous invariant measures for random maps.

机译：随机映射的绝对连续不变测度的存在性，逼近性和性质。

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摘要

A random map is a discrete-time dynamical system where one of a number of transformations is selected randomly and applied in each iteration of the process. In this thesis we study existence, approximation and properties of absolutely continuous invariant measures (acim) for random maps and obtain several new results. We generalize a result of Straube, which provides a necessary and sufficient condition for existence of an acim of a nonsingular map, to random maps. We approximate absolutely continuous invariant measures for Markov switching position dependent random maps using Ulam's method. For certain random maps, we prove the existence of ergodic infinite acims. Finally, we prove that the invariant density of an acim for random maps is strictly positive on its support.
机译：随机映射是离散时间动态系统，其中随机选择多个转换之一并将其应用于过程的每个迭代中。本文研究了随机映射的绝对连续不变测度（acim）的存在性，逼近性和性质，并获得了一些新的结果。我们将Straube的结果推广到随机图，该结果为存在非奇异图的顶点提供了必要和充分的条件。我们使用Ulam方法对Markov切换位置相关随机映射的绝对连续不变测度进行近似估计。对于某些随机映射，我们证明了遍历无限的acims的存在。最后，我们证明随机图的acim的不变密度在其支持上严格为正。

著录项

  • 作者

    Islam, Md. Shafiqul.;

  • 作者单位

    Concordia University (Canada).;

  • 授予单位 Concordia University (Canada).;
  • 学科 Mathematics.
  • 学位 Ph.D.
  • 年度 2005
  • 页码 123 p.
  • 总页数 123
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类 数学;
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