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A computational method for constructing Sylvester-style sparse resultants.

机译：一种构造Sylvester式稀疏结果的计算方法。

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摘要

We present a computational approach for constructing Sylvester style resultants for sparse systems of bivariate polynomial equations. Necessary and sufficient conditions are derived which guarantee that a multiplying set of monomials generates an exact Sylvester style resultant for three bivariate polynomials with a given planar Newton polygon. These conditions include a set of Diophantine equations that can be solved to generate multiplying sets of monomials and therefore the corresponding Sylvester resultants. We have implemented this method in Mathematica, and the results show that such Sylvester style sparse resultants often exist, and they appear in certain specific patterns.; This method of Diophantine equations can also be used together with moving planes and moving quadrics [16, 17] to find the implicit equation of a rational surface. Moving planes and moving quadrics were originally introduced for tensor product surfaces---that is, bivariate polynomial systems whose Newton polygons are rectangles. Now by a method similar to our technique for generating Sylvester style sparse resultants, we can use moving quadrics to generate implicit equations for certain rational parametric surfaces whose Newton polygons are not rectangles.
机译：我们提出了一种构建双变量多项式方程式稀疏系统的Sylvester风格结果的计算方法。推导出了必要的和充分的条件，这些条件可以保证一个单项式的乘法集合对于具有给定平面Newton多边形的三个双变量多项式生成精确的Sylvester风格结果。这些条件包括一组Diophantine方程，可以求解这些方程以生成单项式乘法集，从而生成相应的Sylvester结果。我们已经在Mathematica中实现了这种方法，结果表明这种Sylvester风格的稀疏结果经常存在，并且以某些特定的模式出现。 Diophantine方程的这种方法也可以与移动平面和二次曲面[16，17]一起使用，以找到有理曲面的隐式方程。运动平面和运动二次曲面最初是为张量积曲面引入的，也就是牛顿多边形为矩形的二元多项式系统。现在，通过与生成Sylvester样式稀疏结果的技术类似的方法，我们可以使用移动二次曲面为牛顿多边形不是矩形的某些有理参数曲面生成隐式方程。

著录项

  • 作者

    Song, Ning.;

  • 作者单位

    Rice University.;

  • 授予单位 Rice University.;
  • 学科 Computer Science.
  • 学位 M.S.
  • 年度 2005
  • 页码 21 p.
  • 总页数 21
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类 自动化技术、计算机技术;
  • 关键词

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