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Traveling wave fronts for a diffusive competition model with time delay.

机译：具有时滞的扩散竞争模型的行波阵面。

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摘要

The main purpose of this dissertation is to study mono-stable traveling wave fronts/solutions for a class of monotone reaction-diffusion systems with time delay. First, I prove that the existence of an upper solution is sufficient for the existence of a traveling wave solution that connects an unstable equilibrium point and a stable equilibrium point (while in a classical approach one needs both upper and lower solutions). Then I apply this result to investigating the existence of traveling wave solutions for an important class of diffusive Lotka-Volterra competition model with time delayed effect. By a careful construction of upper solutions, I obtain the existence of traveling wave solutions. In particular, I find the precise and explicit formula for the minimum wave speed cm of traveling waves under certain conditions. That is, the competition model has a traveling wave connecting an unstable equilibrium point to a stable one if and only if the wave speed c ≥ cm. The explicit formula of the minimum wave speed has an important application to the theoretical ecology. The results obtained in this dissertation also extended the known results on the minimum wave speed for Lotka-Volterra competition model without time delay.
机译：本文的主要目的是研究一类具有时滞的单调反应扩散系统的单稳态行波前波/解。首先，我证明存在一个上解足以解决一个连接不稳定平衡点和稳定平衡点的行波解的存在（而在经典方法中，既需要上解又需要下解）。然后，我将这个结果用于调查一类重要的具有时滞效应的扩散Lotka-Volterra竞争模型的行波解的存在性。通过仔细构造上解，我得到了行波解的存在。特别是，我找到了在特定条件下行波最小波速cm的精确而明确的公式。即，竞争模型具有行波，当且仅当波速c≥cm时，行波才将不稳定的平衡点连接到稳定的平衡点。最小波速的明确公式对理论生态学有重要的应用。本文的研究结果也扩展了Lotka-Volterra竞争模型最小波速的已知结果，没有时间延迟。

著录项

  • 作者

    Wu, Yinshu.;

  • 作者单位

    The University of Alabama in Huntsville.;

  • 授予单位 The University of Alabama in Huntsville.;
  • 学科 Applied Mathematics.;Statistics.
  • 学位 Ph.D.
  • 年度 2011
  • 页码 62 p.
  • 总页数 62
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类 TS97-4;
  • 关键词

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