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【24h】

Fibonacci sequences and the golden section.

机译：斐波那契数列和黄金分割。

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摘要

In the year 1202, the Italian mathematician Leonardo of Pisa, also known as Fibonacci proposed the now famous rabbit problem and showed that the solution is given by a sequence of numbers, Fn defined recursively by Fn+2=Fn+1+Fn,F1 =1F2=1n≥1 .;We explore different topics related to these numbers. We start by discussing generalizations of the Fibonacci Sequence and prove some generalized identities. A general method to obtain series expansion of a given class of functions in terms of the Fibonacci numbers is given. We also find a formula for its coefficients. Some matrix techniques are used to obtain Fibonacci-type identities.;The positive root of the Fibonacci quadratic equation x 2 − x − 1 = 0 is a=1+52 called the golden section. Interestingly enough, it appears frequently in geometrical shapes such as triangles, circles, ellipses, and hyperbolas.
机译：在1202年，意大利数学家比萨的莱昂纳多（Leonardo），也称为斐波那契（Fibonacci），提出了现在著名的兔子问题，并表明该解决方案由一系列数字给出，Fn递归定义为Fn + 2 = Fn + 1 + Fn，F1 = 1F2 =1n≥1。;我们探索与这些数字有关的不同主题。我们首先讨论斐波那契数列的概括，并证明一些广义的恒等式。给出了根据斐波那契数获得给定功能类别的级数展开的一般方法。我们还找到了其系数的公式。一些矩阵技术被用来获得斐波那契类型的恒等式。斐波那契二次方程x 2 − x − 1 = 0的正根是a = 1 + 52，被称为黄金分割。有趣的是，它经常以诸如三角形，圆形，椭圆形和双曲线的几何形状出现。

著录项

  • 作者

    Bodas, Medha A.;

  • 作者单位

    San Jose State University.;

  • 授予单位 San Jose State University.;
  • 学科 Mathematics.
  • 学位 M.S.
  • 年度 2001
  • 页码 99 p.
  • 总页数 99
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
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