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Momentum and spin in entropic quantum dynamics

机译：熵量子动力学的动量和自旋

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摘要

We study quantum theory as an example of entropic inference. Our goal is to remove conceptual difficulties that arise in quantum mechanics. Since probability is a common feature of quantum theory and of any inference problem, we briefly introduce probability theory and the entropic methods to update probabilities when new information becomes available. Nelson's stochastic mechanics and Caticha's derivation of quantum theory are discussed in the subsequent chapters.;Our first goal is to understand momentum and angular momentum within an entropic dynamics framework and to derive the corresponding uncertainty relations. In this framework momentum is an epistemic concept -- it is not an attribute of the particle but of the probability distributions. We also show that the Heisenberg's uncertainty relation is an osmotic effect. Next we explore the entropic analog of angular momentum. Just like linear momentum, angular momentum is also expressed in purely informational terms.;We then extend entropic dynamics to curved spaces. An important new feature is that the displacement of a particle does not transform like a vector. It involves second order terms that account for the effects of curvature . This leads to a modified Schrodinger equation for curved spaces that also take into account the curvature effects. We also derive Schrodinger equation for a charged particle interacting with external electromagnetic field on general Riemannian manifolds.;Finally we develop the entropic dynamics of a particle of spin 1/2. The particle is modeled as a rigid point rotator interacting with an external EM field. The configuration space of such a rotator is R 3 x S3 (S 3 is the 3-sphere). The model describes the regular representation of SU(2) which includes all the irreducible representations (spin 0, 1/2, 1, 3/2,...) including spin 1/2.
机译：我们研究量子理论作为熵推论的一个例子。我们的目标是消除量子力学中出现的概念上的困难。由于概率是量子理论和任何推理问题的共同特征，因此我们简要介绍概率论和熵方法，以在新信息可用时更新概率。纳尔逊的随机力学和卡蒂卡的量子理论的派生将在随后的章节中讨论。我们的首要目标是了解熵动力学框架内的动量和角动量，并推导相应的不确定性关系。在此框架中，动量是一个认知概念-它不是粒子的属性，而是概率分布的属性。我们还表明，海森堡的不确定性关系是一种渗透作用。接下来，我们探索角动量的熵模拟。就像线性动量一样，角动量也用纯粹的信息性术语表示。然后，我们将熵动力学扩展到弯曲空间。一个重要的新功能是粒子的位移不会像矢量那样发生变化。它涉及解决曲率影响的二阶项。这导致针对弯曲空间的修改后的薛定equation方程，该方程还考虑了曲率效应。我们还导出了带电粒子与一般黎曼流形上的外部电磁场相互作用的Schrodinger方程。最后，我们开发了自旋1/2粒子的熵动力学。粒子被建模为与外部EM场相互作用的刚性点旋转器。这种旋转器的配置空间为R 3 x S3（S 3是3球）。该模型描述了SU（2）的常规表示形式，其中包括所有不可归约的表示形式（自旋0、1 / 2、1、3 / 2，...），包括自旋1/2。

著录项

  • 作者

    Nawaz, Shahid.;

  • 作者单位

    State University of New York at Albany.;

  • 授予单位 State University of New York at Albany.;
  • 学科 Quantum physics.;Theoretical physics.
  • 学位 Ph.D.
  • 年度 2014
  • 页码 139 p.
  • 总页数 139
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
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