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Infinite semipositone systems.

机译：无限的半正电子系统。

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摘要

We study positive solutions to classes of nonlinear elliptic singular problems of the form: -Dpu=lg&parl0;u&parr0; ua inW u=0 on6 W, where O is a bounded domain in RN , N ≥ 1 with smooth boundary ∂O, lambda is a positive parameter, alpha ∈ (0, 1), Deltapu := div(| Deltau | p--2 Deltau); p > 1 is the p--Laplacian operator, and g is a smooth function. Such elliptic problems naturally arise in the study of steady state reaction diffusion processes.;In particular, we will be interested in the challenging new class of problems when g(0) 0 (hence lims→0+ g&parl0;s&parr0;sa = --infinity) which we refer to as infinite semipositone problems. Our focus is on existence results. We obtain results for the single equation case as well as to the case of systems. We use the method of sub-super solutions to prove our results. The results in this dissertation provide a solid foundation for the analysis of such infinite semipositone problems.;Key words: Infinite semipositone systems, sub-super solutions, positive solutions
机译：我们研究以下形式的非线性椭圆奇异问题的正解：-Dpu = lg＆parl0; u＆parr0; ua inW u = 0 on6 W，其中O是RN中的有界域，N≥1，且边界平滑∂O，lambda是正参数，α∈（0，1），Deltapu：= div（| Deltau | p- -2 Deltau）； p> 1是p--Laplacian算子，g是光滑函数。这样的椭圆问题自然是在稳态反应扩散过程的研究中自然产生的;特别是当g（0）<0（因此lims→0 + g＆parl0; s＆parr0; sa =- -无穷大），我们称之为无穷半正问题。我们的重点是生存结果。我们获得单方程情况以及系统情况的结果。我们使用子超解的方法来证明我们的结果。本文的研究结果为此类无限半正问题的分析提供了坚实的基础。关键词：无限半正系统，次超解，正解

著录项

  • 作者

    Ye, Jinglong.;

  • 作者单位

    Mississippi State University.;

  • 授予单位 Mississippi State University.;
  • 学科 Mathematics.
  • 学位 Ph.D.
  • 年度 2009
  • 页码 87 p.
  • 总页数 87
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类 数学;
  • 关键词

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