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An algorithm of a fully conservative volume corrected characteristics-mixed method for transport problems.

机译：用于运输问题的完全保守的体积校正特性混合方法的算法。

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摘要

A basic phenomenon modeled computationally is tracer transport in a flow field, such as in porous medium simulation. We analyze the stability and convergence of a fully conservative characteristic method, the Volume Corrected Characteristics-Mixed Method [4] (VCCMM) applied to advection of a dilute tracer in an incompressible flow. Numerical tests for the optimal convergence rate match the results of our theoretical proof. We avoid the CFL constraint on the time step size and obtain a higher order convergence rate compared with Godunov's method. We describe the implementation of the VCCMM, where we feature and define a polyline class for the volume computation of trace-back regions. Some numerical examples show that large time steps can be used in practice, no overshoot or undershoot arises in the solution, and less numerical diffusion is produced compared with Godunov's method. An application to a nuclear waste disposal problem is also presented, where we simulate the processes of advection, reaction, and diffusion of radioactive elements in a simplified far field model. Finally, an extension of the VCCMM is developed for compressible flows, and a stability and convergence analysis is presented.
机译：通过计算建模的基本现象是示踪剂在流场中的传输，例如在多孔介质模拟中。我们分析了一种完全保守的特征方法的稳定性和收敛性，该方法是将体积校正特征混合方法[4]（VCCMM）应用于在不可压缩流中稀释的示踪剂的对流。最优收敛速度的数值测试与我们理论证明的结果相符。与Godunov方法相比，我们避免了CFL对时间步长的限制，并获得了更高阶的收敛速度。我们描述了VCCMM的实现，在此我们介绍并定义了折线类以用于回溯区域的体积计算。一些数值示例表明，在实践中可以使用较大的时间步长，在解决方案中不会出现过冲或下冲，并且与Godunov的方法相比，产生的数值扩散较少。还介绍了在核废料处理问题上的应用，在此我们以简化的远场模型模拟了放射性元素的平流，反应和扩散过程。最后，为可压缩流开发了VCCMM的扩展，并给出了稳定性和收敛性分析。

著录项

  • 作者

    Wang, Wenhao.;

  • 作者单位

    The University of Texas at Austin.;

  • 授予单位 The University of Texas at Austin.;
  • 学科 Applied Mathematics.
  • 学位 Ph.D.
  • 年度 2009
  • 页码 129 p.
  • 总页数 129
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

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