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空间坐标系变换的函数梯度描述方法

         
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摘要

为了将空间坐标系变换由静态的、不随时间发生变换的情况推广到动态的、随时间发生变换以及任意角度发生变换的情况，基于单位四元数构造的旋转矩阵和罗德里格矩阵的完全等价性，揭示出空间坐标系(空间直角坐标系)变换与函数梯度的数学关系，推导出由函数梯度表示的空间坐标系变换的数学公式，在理论上说明了用函数梯度描述空间坐标系变换的方法。研究表明，在数学意义上，空间坐标系变换的本质是“场”，可以用“场”的概念统一以任意角度发生旋转变换的空间坐标系变换特例，为进一步研究空间坐标系随时间发生连续变换的情况或以新的思路为运动载体定姿奠定了理论基础。%The conception of coordinate transformation gradient field is proposed in this study,which can realize the space coordinate transformation from small angle to arbitrary angle and from static to dynamical.Based on the equivalent of the unit quaternion rotation matrix and the Rodrigues matrix,the mathematical relationship between the spatial coordinate transformation and the functional gradient is revealed and an arbitrary coordinate transformation formula expressed by functional gradient in space is derived.The results indicate that the essence of spatial coordinate transformation is potential field in mathematic means and we can unify all the space coordinate transformations by using the conception of field,which is the theoretical foundation for the further study of time continuous space coordinate transforG mation and this study also gives a new solution for the attitude determination of motion carriers.

著录项

  • 来源
    《测绘学报》 |2014年第10期|1005-1012|共8页
  • 作者

    段鹏硕; 刘根友; 龚有亮; 郝晓光; 王娜子;

  • 作者单位

    中国科学院 测量与地球物理研究所 大地测量与地球动力学国家重点实验室;

    湖北 武汉 430077;

    中国科学院大学;

    北京 100049;

    中国科学院 测量与地球物理研究所 大地测量与地球动力学国家重点实验室;

    湖北 武汉 430077;

    信息工程大学 地理空间信息学院;

    河南 郑州 450052;

    中国科学院 测量与地球物理研究所 大地测量与地球动力学国家重点实验室;

    湖北 武汉 430077;

    中国科学院 测量与地球物理研究所 大地测量与地球动力学国家重点实验室;

    湖北 武汉 430077;

    中国科学院大学;

    北京 100049;

  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 chi
  • 中图分类 P226.3;
  • 关键词

    空间坐标系变换; 函数梯度场; 完全等价性; 场;

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