F(Sn)中公式集Γ的全体结论之集D(Γ)的结构

王永安

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F(Sn)中公式集Γ的全体结论之集D(Γ)的结构

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探讨原子公式集为有限集Sn时,二值命题逻辑F(Sn)中公式集Γ的所有结论之集D(Γ)的结构.利用F(Sn)中公式在可证等价意义下的一般表示, 通过建立一个特殊映射,将F(Sn)中公式之间的合取∧、析取∨及否定┐的运算转化为在可证等价意义下某集合的子集之间的求交∩,求并∪,求补′的运算.进而得到(1) 对于A∈F(Sn),Γ( F(Sn),给出了A∈D(Γ)是否成立的充要条件;(2) 对于Γ( F(Sn),给出了Γ是否相容的充要条件;(3) 对于Γ( F(Sn),在可证等价意义下,给出了D(Γ)中所含F(Sn)中公式的个数;(4) 对于Γ1,Γ2 F(Sn),给出了D(Γ1)与D(Γ2)之间的关系;(5) 对于A∈F(Sn),Γ( F(Sn),在可证等价意义下,给出了D(Γ)中与A距离最近的公式.

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来源
《纺织高校基础科学学报》 |2009年第3期|269-275|共7页
作者
王永安;
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作者单位

西安文理学院;

数学系;

陕西;

西安;

710065;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类命题演算、谓词演算、类演算;
关键词
二值命题逻辑; 公式集; 结论的结构;

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