基于单位分解法的无网格数值流形方法

李树忱; 程玉民

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基于单位分解法的无网格数值流形方法

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在数值流形方法和单位分解法的基础上,提出了无网格数值流形方法.无网格数值流形方法在分析时采用了双重覆盖系统,即数学覆盖和物理覆盖.数学覆盖提供的节点形成求解域的有限覆盖和单位分解函数;而物理覆盖描述问题的几何区域及其域内不连续性.与原有的数值流形方法相比,无网格数值流形方法的数学覆盖形状更加灵活,可以用一系列节点的影响域来建立数学覆盖和单位分解函数,具有无网格方法的特性,从而摆脱了传统的数值流形方法中网格所带来的困难.与无网格方法相比,由于采用了有限覆盖技术,试函数的构造不受域内不连续的影响,克服了原有的无网格方法在处理不连续问题时所遇到的困难.详细推导了无网格数值流形方法的试函数和求解方程,最后给出了算例,验证了该方法的正确性.

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来源
《力学学报》 |2004年第4期|496-500|共5页
作者
李树忱; 程玉民;
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作者单位

上海大学上海市应用数学和力学研究所;

上海;

200072;

上海大学上海市应用数学和力学研究所;

上海;

200072;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类分析力学（解析力学）;
关键词
数值流形方法; 单位分解法; 无网格方法; 有限覆盖技术; 不连续性;

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