含有非圆形双孔的无限平板中应力的解析解研究

曾祥太; 吕爱钟

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无限平板中含有任意形状单个孔的问题可以使用复变函数方法获得其应力解析解.对于无限平板中含有两个圆孔或两个椭圆孔的双连通域问题,也可以利用多种方法进行求解,比如双极坐标法、应力函数法、复变函数法以及施瓦茨交替法等.其中复变函数中的保角变换方法是获得应力解析解的一个重要方法.但目前尚未见到用此方法求解无限板中含有一个正方形孔和一个椭圆孔的问题.当板在无穷远处受有均布载荷和孔边作用垂直均布压力时,利用保角变换方法可以求解板中含有两个特定形状孔的问题.该方法将所讨论的区域映射成象平面里的一个圆环,其中最关键的一步是找出相应的映射函数.基于黎曼映射定理,提出了该映射函数一般形式,并利用最优化方法,找到了该问题的具体映射函数,然后通过孔边应力边界条件建立了求解两个解析函数的基本方程,获得了该问题的应力解析解.运用ANSYS有限单元法与结果进行了对比.研究了孔距、椭圆形孔大小和两孔布置方位对边界切向应力的影响,以及不同载荷下两孔中心线上应力分布规律.

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来源
《力学学报》 |2019年第1期|170-181|共12页
作者
曾祥太; 吕爱钟;
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作者单位

华北电力大学可再生能源学院;

北京 102206;

华北电力大学可再生能源学院;

北京 102206;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类二维问题（平面问题）;
关键词
弹性无限大板; 特定双孔; 映射函数; 保角变换; 应力解析解;

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