面向应力约束的独立连续映射方法

龙凯; 王选; 吉亮

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面向应力约束的独立连续映射方法

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cqvip:大多数已有的拓扑优化研究为系统刚度最大化设计,尤其以体积比约束下的静态柔顺度最小化问题为典型.从工程角度出发,结构强度设计至关重要.以往的应力研究表明,应力约束拓扑优化存在着奇异性、约束数目庞大、高度非线性特性等诸多数值困难.为了实现应力约束下的拓扑优化设计,采用归一化p范数应力指标以减少单元应力约束数目.遵循独立连续映射建模方式,引入密度变量的倒变量函数作为设计变量.推导了应力约束函数和体积目标函数对设计变量的敏度,并基于一阶和二阶泰勒近似得到各自的显式表达式.通过构造的系列二次规划子问题,原拓扑优化问题采用序列二次规划算法高效求解.二维数值算例考察了结构刚度和强度设计结果的异同,以及不同应力约束上限值对应力约束拓扑优化结果的影响.通过提出方法与传统变密度法结果的比较,说明提出的独立连续映射方法在应力约束下具有可行性和有效性.优化结果也表明了考虑应力约束的连续体拓扑优化具有必要性.

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来源
《力学学报》 |2019年第2期|620-629|共10页
作者
龙凯; 王选; 吉亮;
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作者单位

华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室北京102206;

大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024;

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正文语种 chi
中图分类弹性力学;
关键词
拓扑优化; 应力约束; 独立连续映射法; 序列二次规划; 连续体结构;

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